如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED.

证明见解析. 【解析】试题分析：利用“AAS”即可得证． 试题解析：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED

先化简，再求值： ，其中， .

原式. 【解析】试题分析：利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并化简，最后代入求得数值即可． 试题解析：原式 当时， 原式.

在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查（每位同学必选且只选一项）．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）小龙一共抽取了　 　名学生．

（2）补全条形统计图；

（3）求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数．

（1）50（2）见解析（3）64.8° 【解析】试题分析：（1）根据跳绳的人数是15，占30%，即可求得总人数； （2）根据百分比的意义求得踢毽子的人数，则其他项目的人数可求得，从而补全直方图； （3）利用“其他”部分对应的百分比乘以360°即可求解． 试题解析：（1）抽取的总人数是：15÷30%=50（人）； （2）踢毽子的人数是：50×20%=10（人），则其他项目的人数...

甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城．已知A、C两城的路程为500千米，B、C两城的路程为450千米，甲车比乙车的速度快10千米／时，结果两辆车同时到达C城，求两车的速度．

甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为90千米/时. 【解析】试题分析：设甲的速度是x千米/时，那么乙的速度是（x-10）千米/时，路程知道，且同时到达，可以时间做为等量关系列方程求解． 试题解析：设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为（x+10）千米/时. 根据题意，得. 解得x=90. 经检验，x=90是原方程的解，且符合题意. 当x=90时，x+10=...

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠B=∠C=90，AD=BC=20，AB=DC=16.将四边形ABCD沿直线AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．

（1）求BF的长；

（2）求CE的长．

（1）；（2） 【解析】试题分析：由折叠的性质可得：AF=AD=20，再由勾股定理可求出BF=12. （2）设CE=x，DE=EF=16-x，然后利用勾股定理得到，再解方程求出x即可． （1）∵△AFE是△ADE折叠得到的， ∴． 在Rt△ABE中， (2）∵△AFE是△ADE折叠得到的， ∴． 设，则 在Rt△EFC中， 即 解得...

在△ABC中，∠BAC=90，AB=AC.点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，使DAE=90，连结CE.

探究：如图①，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD.

应用：在探究的条件下，若AB=，CD=1，则△DCE的周长为_______.

拓展：(1)如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为_______.

(2)如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为_______.

探究：证明见解析；应用： ；拓展：（1）BC= CD-CE，（2）BC= CE-CD 【解析】试题分析：探究：判断出∠BAD=∠CAE，再用SAS即可得出结论； 应用：先算出BC，进而算出BD，再用勾股定理求出DE，即可得出结论； 拓展：（1）同探究的方法得出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，即可得出结论； （2）同探究的方法得出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，即可得出结论． ...

分式， ， 的最简公分母为（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】分式， ， 的分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母是6x2y2， 故选D．

已知x2﹣3x+1=0，则的值是（　　）

A. B. 2 C. D. 3

A 【解析】∵x2﹣3x+1=0， ∴x2=3x﹣1， ∴原式==， 故选A．

如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）

A. 12cm B. 10cm C. 8cm D. 6cm

B 【解析】底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为： ×2π×=6（cm），展开得： ∵BC=8cm，AC=6cm， 根据勾股定理得：AB==10（cm）， 故选B．

如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A. AB=DC，AC=DB B. AB=DC，∠ABC=∠DCB

C. BO=CO，∠A=∠D D. AB=DC，∠A=∠D

D 【解析】根据题意知，BC边为公共边． A．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确． 故选：D．