如图，若∠B=∠DAC，则△ABC∽_______，对应边的比例式是___________．

△DAC 【解析】试题分析：根据∠B=∠DAC，∠C为公共角可得：△ABC∽△DAC，对应边的比例式．

如图，若点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k=_________________．

-6 【解析】试题分析：过反比例函数图象上的任意一点，分别作x轴和y轴的垂线所构成的矩形的面积等于，根据题意可知： ，则，根据反比例函数在第二象限，则k=-6．

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a﹣3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．

x=﹣1． 【解析】 试题分析：解方程求出a，b的值，再根据对称轴公式即可求出该二次函数图象的对称轴． 【解析】 方程9a﹣3b+c=0减去方程a+b+c=0， 可得8a﹣4b=0， 根据对称轴公式整理得：对称轴为x==﹣1． 故该二次函数图象的对称轴是直线x=﹣1．

如图，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE=4，S△EFC=9，则△ABC的面积为

25. 【解析】试题分析：如图，DE∥BC，EF∥AB，所以，，，因为DE∥BC，EF∥AB，所以四边形BDEF是平行四边形，所以EF=BD，所以 又因为S△ADE＝4，S△EFC＝9，所以AD=2，BD=3，因此

计算：

(1)2sin 30°＋cos 60°－tan 60°·tan 30°＋cos245°.

(2)| －5|＋2·cos 30°＋（）-1＋(9－)0＋

（1）1；（2）11. 【解析】试题分析：(1)、解决这个题目，首先我们对特殊角的三角函数值要非常熟悉，然后代入分别进行计算即可；(2)、首先根据绝对值、三角函数、负指数次幂、零次幂和算术平方根的计算法则求出各式的值，然后进行求和即可得出答案． 试题解析：【解析】 (1)原式＝2×＋－×＋＝1＋－1＋＝1. (2)原式＝5－＋2×＋3＋1＋2＝11.

如图，△ABC是一仓库的屋顶的横截面，若∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求线段AB的长．

【解析】试题分析：首先过点A作AD⊥BC，根据等腰直角三角形ADC的性质求出CD和AD的长度，根据Rt△ABD的性质求出AB的长度． 试题解析：【解析】 过点A作AD⊥BC， ∵∠C=45°， ∴∠DAC=45°， ∴AD=CD， ∵AD2+CD2=AC2． ∴AD=， 在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2， ∵∠BAD=30°， ∴AB=2AD， 解得AB=2． ...

如图，王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°，楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°，已知测角仪器高AB=1.5米，楼高CE=14.5米，求旗杆EF的高度（精确到1米）．（供参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4．）

5米. 【解析】试题分析：易知四边形ABCD为矩形，CD＝AB＝1.5米， ∴DE＝CE－AB＝13． 在Rt△ADE中，∵∠EAD＝45°， AD＝DE＝13米， 在Rt△ADF中，∠FAD＝55°， DF＝AD·tan55°＝13×1.4＝18.2， ∴EF＝DF－DE＝18.2－13＝5.2≈5（米）． 答：旗杆EF的高约为5米．

（本小题10分）如图，已知A（－4，2）、B（n，－4）是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

（1），；（2）或． 【解析】 试题分析：（1）先把A（﹣4，2）代入求出m=﹣8，从而确定反比例函数的解析式为；再把B（n，﹣4）代入求出n=2，确定B点坐标为（2，﹣4），然后利用待定系数法确定一次函数的解析式； （2）观察图象得到当或 时，一次函数的图象都在反比例函数图象的下方，即一次函数的值小于反比例函数的值． 试题解析：（1）把A（﹣4，2）代入得m=﹣4×2=﹣...

如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么，当t为何值时，△POQ与△AOB相似？

当t=4或t=2时，△POQ与△AOB相似． 【解析】试题分析：根据题意可知：OQ=6-t，OP=t，然后分和两种情况分别求出t的值． 试题解析：【解析】 ①若△POQ∽△AOB时，=，即=， 整理得：12﹣2t=t， 解得：t=4． ②若△POQ∽△BOA时，=，即=， 整理得：6﹣t=2t， 解得：t=2． ∵0≤t≤6， ∴t=4和t=...

如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AD是∠CAB的平分线，AC=10，AB=8．

（1）求；（2）求AD的长．

（1）；（2）. 【解析】试题分析：(1)、过点C作CE∥AB，交AD的延长线于E，根据角平分线以及平行线的性质得出△ACE为等边三角形，根据平行得出△CDE∽△BDA，即，从而得出答案；(2)、根据三角形相似得出，从而求出AD的长度． 试题解析：【解析】 （1）过点C作CE∥AB，交AD的延长线于E， ∵AD平分∠CAB，∠CAB=120°， ∴∠CAD=∠BAD=60°． ...