观察下列等式：

第　1个等式：a1= =×；

第　2个等式：a2== ×（）；

第　3个等式：a3= = ×（）；

第　4个等式：a4= = ×（）；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5= ；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

（1）=；（2）=；（3）． 【解析】试题分析：（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加1． （3）运用变化规律计算． 试题解析：（1）

已知a、b分别是两个不同的点A、B所表示的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴上的位置如图所示．

（1）求a和b的值；

（2）A、B两点间的距离是_____；

（3）若C点在数轴上，C点到B的距离是C点到A点的距离的，求C点表示的数．

（1）a=﹣5，b=﹣2；（2）3；（3） 或． 【解析】试题分析：（1）根据绝对值的定义结合由数轴得出a、b的符号即可得； （2）根据数轴上两点间的距离公式即可得； （3）设C点表示的数为x，分以下两种情况：点C在A、B之间、点C在点B右侧，利用两点间距离公式列方程求解． 试题解析：【解析】 （1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=5或﹣5，b=2或﹣2，由数轴可知，a＜...

同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．

（1）设北京时间为a（7＜a＜23），分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；

（2）2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年底29届夏季奥运会的主办权，问这一时刻的巴黎时间、东京时间分别为几时？

（1）巴黎：（a﹣7）时；东京：（a+1）时；（2）巴黎：22：08﹣7=15：08；东京：22：08+1=23：08． 【解析】试题分析：（1）由图中可知，巴黎时间比北京迟7小时，东京时间比北京时间早1小时． （2）把a=22.08代入（1）中式子即可． 试题解析：【解析】 （1）巴黎：（a﹣7）时；东京：（a+1）时． （2）巴黎：22:08﹣7=15：08；东京：2...

定义一种对于三位数（a、b、c不完全形同）的“F运算”：重排的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如=213，则 213 198 792

（1）579经过三次“F运算”得 ；

（2）假设中a＞b＞c，则经过一次“F运算”所得的数（用代数式表示）；

（3）猜想：任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个定值，请证明你的猜想．

（1）495；（2）99（a﹣c）；（3）定值为495． 【解析】试题分析：（1）根据“F运算”的定义得到579经过三次“F运算”的结果即可； （2）=100a+10b+c， =100c+10b+a，相减即可求解； （3）设这个三位数中三个数字为a≥b≥c，且a≥c+1，则“F运算”有﹣=99（a﹣c）=100（a﹣c﹣1）+10×9+（10+c﹣a），找出规律解决问题． ...

3的倒数是（　　）

A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣

C 【解析】∵乘积为1的两个数互为倒数, ∴3的倒数是.

在下列方程中，解是x=0的方程为（　　）

A. 5x+7=7﹣2x B. 6x﹣8=8x﹣4 C. 4x﹣2=2 D. =

A 【解析】A.当x=0时， 5x+7=7，7﹣2x=7，故符合题意； B. 当x=0时， 6x﹣8=-8，8x﹣4=-4，故不符合题意； C. 当x=0时，4x﹣2=-2≠2 ，故不符合题意； D. 当x=0时， = =，故不符合题意； 故选A.

下列判断中，正确的是( )

①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③

B 【解析】试题解析：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确； ∵如角的补角的度数是，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误； ∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确； ∵如当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误； 即正确的有①③， 故选B.

一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现甲单独做4h后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要x h完成，则依题意可列方程为（　　）

A. ﹣﹣=1 B. ﹣+=1 C. +﹣=1 D. ++=1

D 【解析】试题解析：设还要xh完成，由题意得 ． 故选D．

如图，位于射阳县人民路AB段上有四处居民小区A、B、C、D，其中AC=CD=BD．现在要在AB段建一家超市，要求各居民区到超市的路程和最小，请你确定超市的位置在（　　）

A. 线段AB上的中点

B. 线段AB上的任意一点

C. 线段CD的中点

D. 线段CD上的任意一点

D 【解析】在线段CD上任取一点M，在线段AC上任取一点N， ∵AC=CD=BD， ∴当超市的位置在M点时，各居民区到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD， 当超市的位置在N点时，各居民区到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN， ∵4CD<4CD+2CN， ∴当超市的位置在线段CD上的任意一点时，各居民区到...

已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度．

30 【解析】∵互余两角的和等于90°， ∴α的余角为：90°-60°=30°.