一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．

5 【解析】试题分析：根据平均数的定义可得：(2+3+x+5+7)÷5=5，解得：x=8，则这组数据为：2、3、5、7、8，即这组数据的中位数是5．

直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 ．

x≥1 【解析】 试题分析：首先把P（a，2）坐标代入直线y=x+1，求出a的值，从而得到P点坐标，再根据函数图象可得答案． 【解析】 将点P（a，2）坐标代入直线y=x+1，得a=1， 从图中直接看出，当x≥1时，x+1≥mx+n， 故答案为：x≥1．

将一根24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是___________．

7≤h≤16 【解析】试题分析：根据杯子内筷子的长度取值范围得出杯子外面长度的取值范围，即可得出答案． ∵将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中， ∴在杯子中筷子最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜边长度， ∴当杯子中筷子最短是等于杯子的高时，x=12， 最长时等于杯子斜边长度是：x==13， ∴h的取值范围是：（24-13）...

如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为 ．

16 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，∴CD=AB=x，BC=AD=y，∠BCD=90°．又∵BD⊥DE，点F是BE的中点，DF=4，∴BF=DF=EF=4．∴CF=4﹣BC=4﹣y．∴在直角△DCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（4﹣y）2=42=16，∴x2+（y﹣4）2=x2+（4﹣y）2=16．故答案是：16．

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为________________．

． 【解析】由题意得OA=OA1=2， ∴OB1=OA1=2，B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8， ∴B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0）…， 2=22﹣2，6=23﹣2，14=24﹣2，… ∴Bn的横坐标为， 故答案为：．

(1) －－＋(－2)0＋；

(2)已知x＝2＋，y＝2－，求代数式()·()的值．

（1） （2）-，-4 【解析】试题分析： （1）按二次根式的相关运算法则结合“零指数幂的意义”进行计算即可； （2）先根据分式的相关运算法则对式子进行化简，然后代值计算即可. 试题解析： (1)原式= =. (2)原式= = = 当时， 原式=.

已知矩形纸片ABCD，AB＝2，AD＝1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合．如果折痕FG分别与AD，AB交于点F，G(如图)，AF＝，求DE的长．

【解析】试题分析： 由折叠的性质易得：EF=AF=，结合DF=AD-AF=在Rt△DEF中由勾股定理即可求得DE的长. 试题解析： ∵在矩形ABCD中，AD=1，AF=， ∴DF=AD-AF=， ∵EF是由AF沿GF折叠得到的， ∴EF=AF=， 又∵矩形ABCD中，∠D=90°， ∴DE=

永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：

日期x	1	2	3	4
水位y(米)	20.00	20.50	21.00	21.50

(1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；

(2)请用求出的函数解析式预测该水库今年4月6日的水位；

(3)你能用求出的函数解析式预测该水库今年12月1日的水位吗？

（1）y＝0.5x＋5；（2）22.5米；（3）不能 【解析】试题分析：(1)先判断是一次函数，再用待定系数法求得解析式；(2)把x=6代入(1)中求得的解析计算即可；(3)不能，因为用所建立的函数模型远离已知数据作预测是不可靠的． 试题解析：(1)水库水位y随日期x的变化是均匀的，因此水库水位y与日期x之间是一次函数关系．设y=kx+b，把x=1，y=20．00和x=2，y=20．5...

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

（1）证明：AF=CE；

（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

（1）证明见解析；（2）四边形ACEF是菱形，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）由三角形中位线定理得出DE∥AC，AC=2DE，求出EF∥AC，EF=AC，得出四边形ACEF是平行四边形，即可得出AF=CE； （2）由直角三角形的性质得出∠BAC=60°，AC=AB=AE，证出△AEC是等边三角形，得出AC=CE，即可得出结论． 试题解析：（1）∵点D，E分别是边BC，AB上...