观察下列等式：

第1个等式： ,

第2个等式： ,

第3个等式： ，

第4个等式： ，

按上述规律，用含n的代数式表示第n个等式： ___=____________．

【解析】由题意得 .

解方程（1）；（2）

(1) x1=0，x2=－5；(2)x1=－4 ，x2=1 【解析】试题分析：本题考查了一元二次方程的解法，（1）用因式分解法求解即可；（2）可用公式法，也可用因式分解法. (1)解：x(x+5)=0 x1=0, x2=－5 (2)解： a=1,b=3,c=-4 32-4x1x(-4) =25>0 x1=－4 , x2=1

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）求△ABC的面积.

（1）（－3，2）；（2）2.5 【解析】试题分析：（1）根据关于与原点对称的点横、纵坐标均为相反数求解即可；（2）△ABC的面积等于矩形的面积减去三个三角形的面积. （1）如图，C1坐标为（－3，2）； （2） .

如图，⊙O的半径OC=10cm，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A，B两点，AB=16cm，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切

直线AB向左移4cm，或向右平移16cm时与圆相切． 【解析】试题分析：连接OA，延长CO交⊙O于D，由垂径定理得OC平分AB．AH=8，由勾股定理可得OH=6，求得CH=4cm，DH=16cm． 试题解析：如图，连接OA，延长CO交⊙O于D， ∵l⊥OC， ∴OC平分AB， ∴AH=8， 在Rt△AHO中，OH==6， ∴CH=4cm，DH=16cm． ...

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

（1）证明见解析；（2）图中阴影部分的面积为． 【解析】试题分析：（1）连接半径CO，证明OC⊥CD即可得出结论；（2）图中阴影部分面积用直角三角形COD的面积减去扇形COB的面积即可. 试题解析：（1）连接OC． ，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC， ∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=180º-30º-30º...

在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．

（1）求暗箱中红球的个数；

（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．

（1）1（2） 【解析】试题分析：（1）设红球有x个，根据概率的意义列式计算即可得解； （2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解． 试题解析：（1）设红球有x个， 根据题意得，=， 解得x=1， 经检验x=1是原方程的解， 所以红球有1个； （2）根据题意画出树状图如下： 一共有9种情况，两次摸到的球颜色不同的有6种情况， 所以...

（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（，n）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若P是轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．

（1）一次函数的解析式是y=x+1；反比例函数的解析式是；（2）OP的长为 3或1 【解析】 试题分析：（1）∵反比例函数的图象经过点A（2，3）， ∴m=6． ∴反比例函数的解析式是． 点A（－3，n）在反比例函数的图象上， ∴n =－2． ∴B（－3，－2）． ∵一次函数y=kx+b的图象经过A（2，3）、B（－3，－2）两点， ∴ ...

为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500 ．

（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?

（2）设李明获得的利润为W（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?

（3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

（1）政府这个月为他承担的总差价为元； （2）当销售单价定为元时，每月可获得最大利润元； （3）销售单价定为元时，政府每个月为他承担的总差价最少为元． 【解析】试题分析：（1）把x=20代入y=-10x+500求出销售的件数，然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价； （2）由利润=销售价-成本价，得w=（x-10）（-10x+500），把函数转化成顶点坐标式，根据二次函...

下列方程中，是一元一次方程的是

A. B. C. D.

B 【解析】A. 是一元二次方程，故不符合题意； B. 是一元一次方程，故符合题意； C. 是二元一次次方程，故不符合题意； D. 是分式方程，故不符合题意； 故选B.

已知等式，则下列等式中不一定成立的是

A. B. C. D.

C 【解析】A.∵，∴两边都减5得， ，故正确； B. ∵，∴两边都加1得， ，故正确； C. ∵，∴两边都乘以c得， ，故不正确； D. ∵，∴两边都除以3得， ，故正确； 故选C.