如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．

求证：∠B=∠C

证明：∵BE=CF

∴BE +______ = CF +______

即______=_______

在△ABF和△DCE中

∴△ABF≌△DCE（ ）

∴∠B=∠C（ ）

见解析 【解析】试题分析：只要证明△ABF≌△DCE，写出理由即可解决问题． 试题解析：【解析】 ∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=EC，在△ABE和△DCE中， ，∴△ABF≌△DCE（SSS），∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）． 故答案为：EF，EF，BF，CE，SSS，全等三角形的对应角相等．

已知：如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．求证：∠B＝∠C．

见解析 【解析】试题分析：易证△ABD≌△ACD根据全等三角形对应角相等的性质可得∠B=∠C． 试题解析：证明：在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠B=∠C．

如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求证：AD=BE．

详见解析. 【解析】试题分析：利用∠DCE是∠DCA和∠ECB的公共角，得∠DCA=∠DCA， 再证明△ADC△BEC即可. 试题分析： 证明：∵C是线段AB的中点, ∴AC=BC, ∵∠ACE=∠BCD, ∴∠ACD=∠BCE, 在△ADC和△BEC中, , ∴△ADC△BEC（ASA） ∴AD=BE．

如图，于，于，，.求证：

证明见解析 【解析】证△CDE≌△EBA（SAS）→∠C=∠AEB，又∠DEC+∠C=90°→∠CED+∠AEB=90° →CE⊥AE 利用全等三角形的性质求得∠C=∠AEB，利用角的等量代换求得结论

已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点.作图：连接AD；延长AD至E，使DE=AD；连接BE；求证：AC//BE.

见解析 【解析】试题分析：首先画出图形，利用SAS证得△ACD≌△EBD，得出∠CAE=∠E，证得AC∥BE． 试题解析：证明：如图： ∵点D是△ABC的BC边上的中点，∴BD=CD，在△ACD和△EBD中，∵BD=CD，∠BDE=∠CDA，DE=DA，∴△ACD≌△EBD（SAS），∴∠CAE=∠E，∴AC∥BE．

附加题：

1．阅读下列材料阅读下列材料：

∵ ）

）

……

∴

=）

解答下列问题：

（1）在和式中，第5项为____________，第n项为___________，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以____________，从而达到求和目的；

（2）利用上述结论计算：

.

（1）， ，0；（2）. 【解析】试题分析：本题为规律性试题，我们可以看到，每一项分母为相邻的两个奇数项相乘，每一项分母的后一个奇数与它后一项分母的前一个奇数相等，寻找规律计算即可． 试题解析：【解析】 （1）、、0； （2）原式= = =

.在△ABC中，，，直线经过点，且于， 于.

(1)当直线绕点旋转到图1的位置时， 的数量关系是_________________ ，并请给出证明过程.

(2)当直线绕点旋转到图2的位置时， 的数量关系是_________________ （直接写出结果）。

（1）DE=AD+BE，理由见解析；（2）DE=AD﹣BE 【解析】试题分析：（1）由已知推出∠ADC=∠BEC=90°，因为∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，推出∠DAC=∠BCE，根据AAS可证明△ADC≌△CEB（AAS），依据全等三角形的性质可得到AD=CE，CD=BE，然后由ED=DC+CE可得到问题的答案； （2）与（1）证法类似可证出∠ACD=∠EB...

计算的结果是（ ）

A．－9 B．－9 C． D．

C. 【解析】 试题分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算． 原式=. 故选C. 考点: 负整数指数幂．

石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：0.000001用科学记数法表示为 故选A.

若分式的值为0，则的值为（ ）

A. 2 B. －2 C. D.

A 【解析】试题解析：分式值为0，则 解得： 故选A.