如图，△OAB∽△OCD，OA：OC3：2，∠Aα，∠Cβ，△OAB与△OCD的面积分别是和，△OAB与△OCD的周长分别是和，则下列等式一定成立的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】A选项，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是对应边，因此它们的比值不一定等于相似比，所以A选项不一定成立； B选项，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是对应角，因此，所以B选项不成立； C选项，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以C选项不成立； D选项，因为相似三角形的周长比等于相似比，所以D选项一定成立. 故选D.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（　　）

A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q

C 【解析】如图，连接OA、OQ、OP、ON、OM，由点A、Q、P、N、M的坐标可得： OA=；OQ=5；OP=；ON=；OM=； ∴OA=OQ=ON=OM=5OP， ∴点A不经过点P. 故选C.

如图，反比例函数的图象经过点A（4，1），当时，x的取值范围是（　　）

A. 或 B. C. D.

A 【解析】由题意可知，要求时，自变量的取值，就是要求反比例函数函数图象位于直线之下的部分图象所对应的的取值范围，由图可知：当时， 或. 故选A.

两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中ACDB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是（　　）

A. 小红的运动路程比小兰的长

B. 两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇

C. 当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点D

D. 在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径

D 【解析】A选项，由题意结合图2可知，两人速度相同，同时出发，但小红比小兰先到达终点，因此小红的运动路程比小兰的短，所以A中说法错误； B选项，由图2可知在1.09秒时，两人距离C点的距离相等，但此时两人并没有相遇，所以B中说法错误； C选项，由题意结合图形分析可知，当小红运动到D点时，小兰还没有到达D点，所以C中说法错误； D选项，由图2可知，小红走完全程用时9.68秒...

方程的根为__________．

或 【解析】试题分析：x（x－2）=0，解得： =0， =2．

已知∠A为锐角，且tanA=，则∠A的大小为 _______________

60° 【解析】∵∠A为锐角，且tanA=， ∴∠A=60°. 故答案为60.

若一个反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，则此反比例函数表达式可以是__________．（写出一个即可）

（答案不唯一） 【解析】∵反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而减小， ∴该反比例函数中，常数，如等（答案不唯一，只要即可）.

如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为__________．

（，0） 【解析】∵抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点， ∴点P和点Q关于直线对称， 又∵点P的坐标为（4，0）， ∴点Q的坐标为（-2，0）. 故答案为：（-2，0）.

若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为__________．

6 【解析】设这个扇形的半径为，根据题意可得： ，解得： . 故答案为： .

如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，点C，若∠P60°，PA ，则AB的长为__________．

2 【解析】∵AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，点C， ∴∠PAB=90°=∠ACB，PC=PA， 又∵∠P=60°， ∴△PAC是等边三角形， ∴∠CAP=60°，AC=PA=， ∴∠BAC=90°-60°=30°， ∴cos∠BAC=，即，解得AB=2. 故答案为： .