袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同. 小明和小张做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小张先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小张赢，否则小明赢．

（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；

（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.

（1）游戏中所有可能出现的结果有9种 （2）这个游戏对双方不公平 【解析】试题分析：根据题意画出树状图，根据树状图得出所有出现的结果，根据结果求出小英赢和小明赢的概率，说明游戏的不公平. 试题解析：(1)、根据题意，画出树状图或列表如下： 游戏中所有可能出现的结果有以下9种： ， ， 黄， ， ， 黄，黄，黄，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的． (2)、这个游戏规则不公平...

如图，一艘轮船从离A观察站的正北海里处的B港出发向东航行，观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处；半小时后，又测得该船在A地的北偏东60°的D处，求此船的速度.

此船的速度是40海里/时 【解析】试题分析：根据已知及三角函数可求得AC的长，根据等腰三角形的性质可求得CD的长，已知时间则不难求得其速度． 在Rt△ABC中， . 由题意，得∠CAD=∠CDA=30°， ∴ CD=AC=20(海里). 20÷0.5=40(海里/时). 答：此船的速度是40海里/时.

在下图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.

（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B1的坐标；

（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2:1. 并写出点B的对应点B2的坐标；

（3）△OAB 内部一点M的坐标为(a,b),写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标；

（4）判断△OA2B2能否看作是由△O1A1B1经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）.

（1）P(-5,-1) ，B1(3,-5)（2）B2(-2,-6)（3）M2(2a,2b)；（4）平移 【解析】试题分析：（1）连接各对应点的连线的交点即为位似中心，然后根据图形直接写出点的对应点的坐标； （2）根据位似变换的知识，找出变换后各顶点的对应点，然后顺次连接各点即可，写出点的对应点的坐标； （3）结合图形，由位似变化的性质，即可求得：点在中的对应点的坐标； （4）根据点的坐...

如图，正方形ABCD中，点P是AD上的一动点（与点D、点A不重合），DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与DC交于点F．

（1）求证：△DEF∽△CEB；

（2）当点P运动到DA的中点时，求证：点F为DC的中点.

证明见解析 【解析】试题分析：（1）由DE⊥CP，EF⊥BE，则∠1+∠3=∠DEC=90°，∠2+∠3=∠FEB=90°，根据等角的余角相等得∠1=∠2，再根据正方形的性质得∠4+∠6=90°，而∠4+∠5=90°，则∠5=∠6，根据相似三角形的判定即可得到结论； （2）根据正方形的性质得AD=DC=BC，而点P为DA的中点，则PD= AD=DC，再根据正切的定义得到tan∠4=，t...

下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】解：A、B、D不是轴对称图形，C既是中心对称图形，又是轴对称图形．故选C．

二次函数y=-3x2-6x+5的图像的顶点坐标是（ ）

A. （-1，8） B. （1，8） C. （-1，2） D. （1，-4）

A 【解析】试题分析：利用顶点公式,进行解题,,所以顶点坐标是：（-1,8）． 故选A．

若☉O的直径为5,直线l与☉O相交,圆心O到直线l的距离是d,则d的取值范围是(　　)

A. 4<d<5 B. d>5 C. 2.5<d<5 D. 0≤d<2.5

D 【解析】【解析】 ∵⊙O的直径是5，∴⊙O的半径为2.5，直线L与⊙O相交，∴圆心到直线的距离小于圆的半径，即0≤d＜2.5．故选D．

用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（   ）

A. (x+1)2=6 B. (x+2)2=9 C. (x﹣1)2=6 D. (x﹣2)2=9

C 【解析】试题解析：由原方程移项，得 x2-4x=5， 等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x2-4x+4=5+4， 配方得（x-2）2=9． 故选D．

把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ）

A． y=3（x+3）2﹣2 B．y=3（x+3）2+2

C． y=3（x﹣3）2﹣2 D． y=3（x﹣3）2+2

D 【解析】 试题分析：二次函数图像的平移法则为：上加下减，左加右减.

如图,☉O的半径为1,AB是☉O的一条弦,且AB=,则弦AB所对圆周角的度数为(　　)

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

D 【解析】【解析】 如图，连接OA、OB，过O作AB的垂线． 在Rt△OAC中，OA=1，AC=，∴∠AOC=60°，∠AOB=120°；∴∠D=∠AOB=60°． ∵四边形ADBE是⊙O的内接四边形，∴∠AEB=180°﹣∠D=120°． 因此弦AB所对的圆周角有两个：60°或120°．故选D．