在宿州十一中校园文化艺术节中，九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

（1）；（2） 【解析】试题分析：（1）直接根据概率公式求解； （2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出刚好是一男生一女生的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解析：（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率==； （2）画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6， 所以刚好是一男生一女生的...

如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。

（1）若，求CD的长；

（2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。

（1）；（2） 【解析】试题分析：（1）首先根据锐角三角函数求得的两条直角边，再根据面积计算其斜边上的高，进一步根据垂径定理计算弦长； （2）根据直角三角形的两个锐角互余结合已知条件求得扇形所对的圆心角，进一步求其面积． 试题解析：（1）∵AB是的直径， 在中， 又∵，∴， , ∴， ∴, ∴， ∴. （2）∵AB是的直径， ∴,...

观察表格：根据表格解答下列问题：

(l) a＝______，b＝_____，c＝_____；

(2) 在右图的直角坐标系中画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax2＋bx＋c > －3成立；

（3）该图象与x轴两交点从左到右依次分别为A、B，与y轴交点为C，求过这三个点的外接圆的半径．

1 -2 -3 【解析】试题分析：（1）直接将代入求出即可，进而将代入求出，再分别将代入求出的值； （2）再利用函数解析式进而得出函数图象，进而得出不等式的解集． （3）根据题意求得外接圆的圆心的坐标为，进而求得圆的半径. 试题解析：(1) 过(1,1)， ∴1=a， ∴当x=2时, 过(0,?3),(2,?3)，a=1， 解得：b=?2， 当x=1时...

为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌

粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价 （元）之间的函数关系式；（4分）

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 （元）最大？最大利润是多少？（6分）

（1）y=-20x+1600；（2）当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元． 【解析】（1）根据“当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒”即可得出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）根据利润=1盒粽子所获的利润×销售量列出函数关系式整理，然后根据二次函数的最值问题解答即可． 试题分析...

如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿

CA方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与直线AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中：

（1）连接ME，当ME∥AC时，t=________s；

（2）连接NF，当NF平分DE时，求t的值；

（3）是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

【解析】试题分析：（1）作，垂足为，作 垂足为．首先可求得的正弦和余弦值，在中可求得的长，然后再求得的长，接下来，再求得的长，最后依据列方程求解即可； （2）连结NF交DE与点G，则G为DE的中点．先证明从而可证明 然后再证明是直角三角形，然后利用锐角三角函数的定义可求得AF的长，然后依据列方程求解即可； （3）如图3所示：过点P作，垂足为H，当与EF相切时，且点为G，连结PG．先证明，然后可...

如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．

（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；

（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：△N1BN2∽△ABC；

（3）求（2）中N1N2的最小值；

（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．

（1）y=﹣（x﹣2）2（2）证明见解析（3）（4） 【解析】试题分析：（1）用待定系数法求，即可； （2）由对称的特点得出∠N1BN2=2∠DBC结合菱形的性质即可； （3）先判定出，当BN⊥CD时，BN最短，再利用△ABC∽△N1BN2得到比例式，求解，即可； （4）先建立PE=m2﹣m+2函数解析式，根据抛物线的特点确定出最小值． 试题解析：（1）由已知，设抛物...

以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　 　 ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．可知：A、C、D不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意． 故选B．

点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（ ）

A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，2）

B 【解析】 试题分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答． 【解析】 点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣3）． 故选B．

如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）

A. 120° B. 180° C. 240° D. 300°

C 【解析】根据三角形的内角和定理得： 四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180°﹣60°=120°， 则根据四边形的内角和定理得： ∠1+∠2=360°﹣120°=240°． 故选C．

如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数为（　　）

A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

B 【解析】试题分析：本题考查了三角形内角和定理、平行线的性质．解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形的内角和是180°.根据两直线平行（DE∥BC），同位角相等（∠ADE=∠B）可以求得△ADE的内角∠ADE=40°；然后在△ADE中利用三角形内角和定理即可求得∠AED的度数．∵DE∥BC（已知），∠B=40°（已知），∴∠ADE=∠B=40°（两直线平行，同位角相等）；又∵∠A=...