如图，在正方形中， 为对角线， 的交点，经过点和点作⊙，分别交， 于点， ．已知正方形边长为，⊙的半径为，则的值为__________．

4.5 【解析】连接EF、FG，GE如图， ∵四边形ABCD为正方形， ∴∠BAD=90°,∠BEA=90° ∴∠FEG=90°， ∴∠BEF=∠AEG， 又∵∠FBE=∠EAG=45°， 在△BEF与△AGE中, ， ∴△BPF≌△APE， ∴BF=AE, 而AB=AD， ∴DE=AF， ∵∠BAD=90°， ∴GF为...

如图，在的正方形方格中， 的顶点都在边长为的小正方形的顶点．

（）填空： __________， __________；

（）请在图中的两个的正方形方格中各画一个和相似但不全等的格点三角形．

（）,;(2)见解析 【解析】试题分析：（1）利用网格结合勾股定理得出答案即可； （2）利用相似三角形的性质得出符合题意的图形即可． 试题解析：（1）AB=， ∵AB2+AC2=20+5=25,BC2=25， ∴AB2+AC2=BC2， ∴∠BAC=90?， 故答案为： ，90； （）如图所示：△DEF和△MNG都是符合题意的图形.

二次函数的图象经过点， ．

（）求， 的值．

（）求该二次函数图象的对称轴及与轴交点坐标．

（1）b=－4，c=3；（2）对称轴为直线，与轴交点坐标， ． 【解析】试题分析：（1）把已知两个点的坐标代入二次函数的解析式，解方程组即可得到结论； （2）把二次函数的解析式化为顶点式，即可得到对称轴；令y=0，解方程即可得到二次函数与x轴的交点坐标． 试题解析：【解析】 （1）由题意得： ，解得： ，∴二次函数的解析式为： ，∵ =，∴二次函数的对称轴为直线x=2． ...

（本小题满分分）

如图， 是⊙的直径，点是⊙上一点，连接， ， 于．

（）求证： ．

（）若， ，求⊙的直径．

（1）见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）由圆周角定理得出∠C=90°，再由垂径定理得出∠OEB=∠C=90°，即可得出结论； （2）令 O的半径为r，由垂径定理得出BE=CE=BC=4，由勾股定理得出方程，解方程求出半径，即可得出 O的直径． 试题解析：（）∵是⊙直径， ∴， ∵， ∴， ∴． （）令⊙半径为， ， ∵， ∴...

在平行四边形中，过点作，垂足为，连接， 为线段上一点，且．

（）求证： ．

（）若， ， ，求的长．

（1）答案见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）△ADF和△DEC中，易知∠ADF=∠CED（平行线的内错角），而∠AFD和∠C是等角的补角，由此可判定两个三角形相似； （2）在Rt△ABE中，由勾股定理易求得BE的长，即可求出EC的值；从而根据相似三角形得出的成比例线段求出AF的长． 试题解析：（）∵四边形是平行四边形， ∴， ， ∴， ， ∵， ，...

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： ．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

（1）35；（2）30或40；（3）3600. 【解析】试题分析：（1）由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润=（定价-进价）×销售量，从而列出关系式；（2）令w=2000，然后解一元二次方程，从而求出销售单价；根据抛物线的性质和图象，求出每月的成本． （1）由题意可得： w=（x-20）•y=（x-20）•（-10x+500）=-10x2+700x-1...

如图所示， 是的角平分线，以点为圆心， 为半径作圆交的延长线于点，交于点，交于点，且．

（）求证： ；

（）求证：点是的中点；

（）如果，求半径的长．

（1）见解析；（2）见解析；（3）5. 【解析】试题分析：（1）由直径所对的圆周角等于，即可得证； （2）由AD是△ABC的角平分线，∠B=∠CAE，易证得∠ADE=∠DAE，即可得ED=EA，又由ED是直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得EF⊥AD，由三线合一的知识，即可判定点F是AD的中点； （3）易证得△AEC∽△BEA，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案． ...

如图，在平面直角坐标系中，点， 分别是轴正半轴， 轴正半轴上两动点， ， ，以， 为邻边构造矩形，抛物线交轴于点， 为顶点， 轴于点．

（）求， 的长（结果均用含的代数式表示）；

（）当时，求该抛物线的表达式；

（）在点在整个运动过程中，若存在是等腰三角形，请求出所有满足条件的的值．

（1）， ；（2）；（3）或或 【解析】试题分析：（1）点D在y=-x2+3x+k上，且在y轴上，即y=0求出点D坐标，根据抛物线顶点公式，求出即可； （2）先用k表示出相关的点的坐标，根据PM=BM建立方程即可； （3）先用k表示出相关的点的坐标，根据△ADP是等腰三角形，分三种情况，AD=AP，DA=DP，PA=PD计算. 试题解析：（ ）把代入， ， ∴， ...

下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. A B. B C. C D. D

A 【解析】A选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以可以选A； B选项中的图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，所以不能选B； C选项中的图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，所以不能选C； D选项中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，所以不能选D； 故选A.

用四舍五入法按要求对0．05049分别取近似值，其中错误的是（ ）

A. 0．1(精确到0．1) B. 0．05(精确到千分位)

C. 0．05(精确到百分位) D. 0．050(精确到0．00 1)

B 【解析】A选项，因为0.05049精确到0.1的结果是0.1，所以A中结果正确； B选项，因为0.05049精确到千分位的结果是0.050，所以B中结果错误； C选项，因为0.05049精确到百分位的结果是0.05，所以C中结果正确； D选项，因为0.05049精确到0.001的结果是0.050，所以D中结果正确； 故选B.