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    二次函数的图象经过点， ．

    （）求， 的值．

    （）求该二次函数图象的对称轴及与轴交点坐标．

    （1）b=－4，c=3；（2）对称轴为直线，与轴交点坐标， ． 【解析】试题分析：（1）把已知两个点的坐标代入二次函数的解析式，解方程组即可得到结论； （2）把二次函数的解析式化为顶点式，即可得到对称轴；令y=0，解方程即可得到二次函数与x轴的交点坐标． 试题解析：【解析】 （1）由题意得： ，解得： ，∴二次函数的解析式为： ，∵ =，∴二次函数的对称轴为直线x=2． ...
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    科目：初中数学 来源：江苏省泰兴市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，AD和AC分别是半圆O的直径和弦，且∠CAD=30°，点B是AC上的点，BH⊥AD交AC于点B，垂足为点H，且AH:HD=5：7.若HB=5，则BC=_______．

    8 【解析】连接CD. ∵∠CAD=30°，HB=5， ∴AB=2BH=10, ∴. ∵AH:HD=5：7, ∴, ∴AD=AH+HD=. ∵AD是直径， ∴∠ACD=90°, ∴∠ACD=∠AHB. ∵∠A=∠A, ∴△ACD∽AHB, ∴ , ∴, ∴BC=AC-AB=18-10=8.

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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m．

    (1) 求这个梯子顶端A与地面的距离．

    (2) 如果梯子顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗? 为什么?

    （1）12m；（2）BD=-5>4m，不等于. 【解析】【解析】 （1）∵AO⊥DO （2）滑动不等于4 m∵AC=4m ∴AO=……2分 ∴OC=AO－AC="8m " ……5分 =="12m " ……4分 ∴OD= ∴梯子顶端距地面12m高。 =…7分 ∴BD=OD－OB= ∴滑动不等于4 m。 ……8分。

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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    八个边长为1的正方形（如图）摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）

    A. y=﹣x B. y=﹣x C. y=﹣x D. y=﹣x

    D 【解析】如下图，设直线和该几何图形的上边沿相交于点A，过点A作AB⊥轴于点B，则由图和题意可知，OB=3，S△ABO=OB·AB=4+1=5， ∴解得：AB=， ∴点A的坐标为： ， 由题意设直线的解析式为： ， ∵直线过点A， ∴，解得： ， ∴直线的解析式为： . 故选D.

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市下城区安吉路良渚实验初三上期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点， 分别是轴正半轴， 轴正半轴上两动点， ， ，以， 为邻边构造矩形，抛物线交轴于点， 为顶点， 轴于点．

    （）求， 的长（结果均用含的代数式表示）；

    （）当时，求该抛物线的表达式；

    （）在点在整个运动过程中，若存在是等腰三角形，请求出所有满足条件的的值．

    （1）， ；（2）；（3）或或 【解析】试题分析：（1）点D在y=-x2+3x+k上，且在y轴上，即y=0求出点D坐标，根据抛物线顶点公式，求出即可； （2）先用k表示出相关的点的坐标，根据PM=BM建立方程即可； （3）先用k表示出相关的点的坐标，根据△ADP是等腰三角形，分三种情况，AD=AP，DA=DP，PA=PD计算. 试题解析：（ ）把代入， ， ∴， ...

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市下城区安吉路良渚实验初三上期中数学试卷 题型：填空题

    如图，点， ， 在⊙上， ，则等于__________度．

    【解析】根据圆周角定理，得∠BOC=2∠BAC=. 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市下城区安吉路良渚实验初三上期中数学试卷 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，若⊙是以原点为圆心， 为半径的圆，则点在（ ）．

    A. ⊙内 B. ⊙外 C. ⊙上 D. 不能确定

    A 【解析】∵点， ∴MO=<2， ∴点M在⊙O内， 故选：A.

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    直角三角形的两条边长度分别是， ，则第三边的平方是__________．

    100或28. 【解析】①当6与8均为直角边时，则第三边的平方为62+82=100； ②当8为斜边，6为直角边时，则第三边的平方为82-62=28. 故答案为100或28.

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    科目：初中数学 来源：湖北省宜昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．

    （1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

    （2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

    （1）证明见解析；（2）m=1． 【解析】试题分析：（1）求出方程根的判别式，利用配方法进行变形，根据平方的非负性证明即可； （2）利用一元二次方程求根公式求出方程的两个根，根据题意求出m的值． （1）证明：△=（m+2）2﹣8m =m2﹣4m+4 =（m﹣2）2， ∵不论m为何值时，（m﹣2）2≥0， ∴△≥0， ∴方程总有实数根； （2）【...

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