如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于 ．

． 【解析】试题解析：图中阴影部分的面积=π×22- =2π-π =π． 答：图中阴影部分的面积等于π．

如图，在半径为3的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心运动路径的长度等于_____．

3π； 【解析】试题分析：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度即圆的周长，然后沿着弧O1O2旋转圆的周长，则圆心O运动路径的长度为： ×2π×5+×2π×5=5π，故答案为：5π．

如图，已知一次函数y=﹣x+3的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为_____．

【解析】连接OP、OQ． ∵PQ是⊙O的切线， ∴OQ⊥PQ； 根据勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2， ∵当PO⊥AB时，线段PQ最短； ∵一次函数y=﹣x+3， 当x=0时，y=3， ∴A（0，3）， 当y=0时，x=3， ∴B（3，0）， ∴OA=OB=3， ∴， ∴ ， ∴．

解下列方程：

（1）4x2=9；

（2）3y2﹣4y+1=0；

（3）（x+3）2=5（x+3）；

（4）x2+3x﹣4=0 （配方法）．

（1）x=±（2）y=1或y=（3）x=﹣3或x=2（4）x=1或x=﹣4 【解析】试题分析:（1）直接开平方法求解可得；（2）因式分解法求解可得；（3）因式分解法求解可得；（4）配方法求解可得． 解:（1）∵x2=， ∴x=±； （2）∵（y﹣1）（3y﹣1）=0， ∴y﹣1=0或3y﹣1=0， 解得：y=1或y=； （3）∵（x+3）2﹣5（x+3）=...

如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数．

25° 【解析】试题分析:连结OC，如图，由CE=AO，OA=OC得到OC=EC，则根据等腰三角形的性质得∠E=∠1，再利用三角形外角性质得∠2=∠E+∠1=2∠E，加上∠D=∠2=2∠E， 所以∠BOD=∠E+∠D，即∠E+2∠E=75°，然后解方程即可． 解:连结OC，如图， ∵CE=AO， 而OA=OC， ∴OC=EC， ∴∠E=∠1， ∴∠2...

如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D．

（1）求证：AM=AC；

（2）若AC=3，求MC的长．

（1）证明见解析（2）3 【解析】试题分析：（1）连接OA，可求出∠AOC=120°，得到∠OCA的度数，由切线的性质求出∠M的度数，即可得到答案； （2）作AG⊥CM于G，由直角三角形的性质求出AG的长，由勾股定理求出CG，即可得到答案． 试题解析：（1）连接OA，∵AM是⊙O的切线，∴∠OAM=90°，∵∠B=60°，∴∠AOC=120°，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=...

已知一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积及侧面展开图的圆心角（结果保留π）．

216° 【解析】试题分析:根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，即可得出全面积；再根据圆心角的计算公式进行计算即可求出侧面展开图的圆心角的度数． 解:∵如图所示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6， ∴圆锥的母线为： ， ∴根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×3×5=15π， 底面圆的面积为：πr2=9π， ∴该几何体的全面积为24π． ...

用一根长22cm的铁丝：

（1）能否围成面积是30cm2的扇形？若能，求出扇形半径；若不能，请说明理由．

（2）能否围成面积是32cm2的扇形？并说明理由．

（1） cm；（2）cm． 【解析】试题分析:（1）可设扇形半径为xcm，根据等量关系：扇形的面积是30cm2列出方程求解即可； （2）可设扇形半径为ycm，根据等量关系：扇形的面积是32cm2列出方程求解即可． 解:（1）设扇形半径为xcm，依题意有 x（22﹣2x）=30， x2﹣11y+15=0， 解得x1=，x2=（舍去）． 故扇形半径为cm； ...

如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．

（1）证明见解析；（2）2. 【解析】试题分析：（1）、连接OB，根据OP⊥OA，CP=CB得出∠CPB=∠APO，根据OA=OB得出∠A=∠OBA，然后根据∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°得出切线；（2）、设BC=x，则PC=x，OC=x+1，然后根据Rt△OBC的勾股定理求出x的值，从而得出BC的长度. 试题解析：（1）、连结OB，如图， ∵OP⊥OA， ...

如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若的长为，求图中阴影部分的面积．

2- 【解析】试题分析:（1）由垂直定义得∠A+∠APO=90°，根据等腰三角形的性质由CP=CB得∠CBP=∠CPB，根据对顶角相等得∠CPB=∠APO，所以∠APO=∠CBP，而∠A=∠OBA，所以∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°，然后根据切线的判定定理得到BC是⊙O的切线； （2）设BC=x，则PC=x，在Rt△OBC中，根据勾股定理得到（）2+x2=（x+1...