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    已知一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积及侧面展开图的圆心角（结果保留π）．

    216° 【解析】试题分析:根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，即可得出全面积；再根据圆心角的计算公式进行计算即可求出侧面展开图的圆心角的度数． 解:∵如图所示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6， ∴圆锥的母线为： ， ∴根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×3×5=15π， 底面圆的面积为：πr2=9π， ∴该几何体的全面积为24π． ...
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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    计算： ．

    4 【解析】试题分析： 根据开平方、开立方的法则和二次根式的性质化简计算即可. 试题解析： 原式=.

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市下城区安吉路良渚实验初三上期中数学试卷 题型：单选题

    若，则的值等于（ ）．

    A. B. C. D.

    C 【解析】∵，∴a=b， ∴== . 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    如图， 为等边的内部一点， ， ， ，则等于（ ）

    A. B. C. D.

    C 【解析】∵DB=DA， ∴∠DAB=∠DBA， 又∵等边三角形中∠CAB=∠ABC， ∴∠DAC=∠DBC， 在△ADC与△BDC中，AD=BD，∠DAC=∠DBC，AC=BC， ∴△ADC≌△BDC， ∴∠BCD=∠BCA=30°， 在△BCD与△BED中，BD=BD，∠DBE=∠DBC，BE=AB=BC， ∴△BCD≌△BED， ...

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级（上）期中数学模拟试卷 题型：解答题

    阅读材料：如图1，若点P是⊙O外的一点，线段PO交⊙O于点A，则PA长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．

    证明：延长PO交⊙O于点B，显然PB＞PA．

    如图2，在⊙O上任取一点C（与点A，B不重合），连结PC，OC．

    ∵PO＜PC+OC，

    且PO=PA+OA，OA=OC，

    ∴PA＜PC

    ∴PA 长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．

    由此可以得到真命题：圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差．请用上述真命题解决下列问题．

    （1）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是 上的一个动点，连接AP，则AP长的最小值是　 　．

    （2）如图4，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，①求线段A’M的长度； ②求线段A′C长的最小值．

    （1）（2）①1② 【解析】试题分析:（1）由圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差可得结论； （2）①利用翻折的性质和菱形的性质可得出结论； ②利用①的结论易得点A′在以点M为圆心，1为半径的圆上，再利用菱形的性质和锐角三角函数得DH，MH，易得CH，由勾股定理得CM，求得A′C． 解:（1）连接AO与⊙O相交于点P，如图①，由已知定理可知， ...

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级（上）期中数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，在半径为3的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心运动路径的长度等于_____．

    3π； 【解析】试题分析：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度即圆的周长，然后沿着弧O1O2旋转圆的周长，则圆心O运动路径的长度为： ×2π×5+×2π×5=5π，故答案为：5π．

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级（上）期中数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（　　）

    A. B. C. D.

    B 【解析】依题意得（a+b）2=b（b+a+b）， 而a=1， ∴b2﹣b﹣1=0， ∴ ，而b不能为负， ∴． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：湖北省宜昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】解不等式x-1≤7-x得x≤4； 解不等式5x-2＞3(x+1)得x＞， 所以＜x≤4. 在数轴上表示正确的是A. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在中， ，点在延长线上， 于点，交于点．

    （）求证： ．

    （）若， ，求的长．

    （）证明见解析；（）． 【解析】试题分析：（1）根据等边对等角得出∠B=∠C，再根据EP⊥BC，得出∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，从而得出∠D=∠BFP，再根据对顶角相等即可得出∠E=∠AFE； （2）由， 可得出AB、AE的长，再由AC=AB，CE=AC+AE即可得. 试题解析：（）∵， ∴， ∵， ∴， ， ∴， 又∵， ∴．...

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