已知二次函数的图像，有下列4个结论：①＞0；②；③； ④其中正确的结论有_______．(填序号）

③④ 【解析】由抛物线的开口向下，可得a＜0；由与y轴的交点为在y轴的正半轴上，可得c＞0；因对称轴为x==1，得2a=-b，可得a、b异号，即b＞0，即可得abc＜0，所以①错误； 观察图象，根据抛物线与x轴的交点可得，当x=-1时，y＜0，所以a-b+c＜0，即b＞a+c，所以②错误；观察图象，抛物线与x轴的一个交点的横坐标在-1和0之间，根据对称轴为x==1可得抛物线与x轴的一个...

△ABC三个顶点A，B，C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2，B2的坐标．

(1)见解析；点（8，3）．（5,5） 【解析】试题分析: 以点C为旋转中心，把A、B两点顺时针旋转90°，然后连接CA2、CB2、B2A2即可得到旋转后的图形，根据点A2，B2所在象限及距离原点的水平距离和竖直距离可得相应坐标． 试题解析: △如图所示；点A2（8，3）,B2（5,5）.

（1） (2)

(1) ;(2) 【解析】试题分析:(1)利用直接开平方法解方程即可;(2)利用因式分解法解方程即可. 试题解析: （1） , , ； （2） , .

如图所示，在⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若BE=2，CD=6．求⊙O的半径．

【解析】试题分析:连接OD，设半径为r，由垂径定理求得DE的长，在RT△OED中，根据勾股定理列出方程，解方程求得r即可. 试题解析: ∵AB⊥CD, ∵CD=6, ∴CE=DE=3, 连接OD,设半径为r,又BE=2， ∴在RT△OED中，r²=3²+(r-2)², 解得：r=

如图，函数y=?x的图象与函数y=?的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为 .

8 【解析】试题分析:根据反比例函数k的几何意义可得，再根据反比例函数的对称性可知OC=OD，AC=BD，即可得，从而求得四边形ACBD的面积． 试题解析: ∴ ∵OC=OD,AC=BD ∴ ∴

如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA, CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

证明见解析 【解析】试题分析: （证法一）: 连接OE，DE根据已知条件可证得∠1=∠2，∠3=∠4，再由∴∠1+∠3=∠2+∠4 ，即可证得∠OEG=∠ODG=90°，结论得证；（证法二）：连接OE，OG，证得OG∥AC，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠3=∠4，根据等腰三角形的的性质可得∠2=∠4，即可得∠1=∠3，利用SAS证得△OEG≌△ODG，即可得∠OEG=∠ODG=90°，结...

一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．

（1）求口袋中黄球的个数；

（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，

求两次摸 出都是红球的概率；

(1)1;(2) 【解析】试题分析: （1）设口袋中黄球的个数为x个，根据从中任意摸出一个球是红球的概率为和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案； 试题解析: 【解析】 （1）设口袋中黄球的个数为个， 根据题意得： 解得： =1 经检验： =1是原分...

一次函数与反比列函数的图像交于A（-2，1），B（1，)两点，求△ABO的面积．

【解析】试题分析: 将A（-2，1）代入 ，求得k值，即可得反比例函数的解析式，再将B（1，n）代入反比例函数的解析式，求得n值，利用待定系数法求得一次函数的解析式，再求得一次函数与x轴的交点坐标，即可求得△ABO的面积． 试题解析: 将A（-2，1）代入，得, ∴ 反比例函数的解析式为 , 将B（1，n）代入，得, ∴有 解得： . ∴一次函数的解析式为...

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：

⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多，最多盈利是多少元？

（1）20.（2）15，1250. 【解析】试题分析：(1)首先设每件寸衫应降价x元，然后根据总利润=单件利润×数量列出方程进行求解；(2)、根据二次函数的顶点式得出最大值. 试题解析：(1)设每件衬衫应降价x元。 根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200 整理，得x2-30x+200=0 解之得 x1=10,x2=20。 因题意要尽快减少库存，所以x取20。 ...

如图，抛物线 与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴为=–1，P为抛物线上第二象限的一个动点．

（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；

（2）当点P的纵坐标为2时，求点P的横坐标；

（3）当点P在运动过程中，求四边形PABC面积最大时的值及此时点P的坐标．

（1）二次函数的解析式为，顶点坐标为（–1，4）；（2）点P横坐标为––1；（3）当时，四边形PABC的面积有最大值，点P（）． 【解析】试题分析: （1）已知抛物线 与轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴为=﹣1，由此列出方程组，解方程组求得a、b、c的值，即可得抛物线的解析式，把解析式化为顶点式，直接写出顶点坐标即可；（2）把y=2代入解析式，解方程求得x的值，...