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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_____________．

    且 【解析】试题解析: ∵一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴m?1≠0且△=16?4(m?1)>0，解得m<5且m≠1， ∴m的取值范围为m<5且m≠1. 故答案为:m<5且m≠1.

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为__________．

    3 【解析】试题解析: 由旋转的性质可得：AD=AB， ∴△ABD是等边三角形， ∴BD=AB， ∵AB=4，BC=7， ∴CD=BC?BD=7?4=3. 故答案为：3.

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为____________．

    【解析】试题解析: 在△ABC中， ∵AB=5，BC=3，AC=4， 如图：设切点为D，连接CD， ∵AB是C的切线， ∴CD⊥AB， ∴AC?BC=AB?CD， 即 ∴的半径为 故答案为:

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：

    甲：与轴只有一个交点；

    乙：对称轴是直线；

    丙：与y轴的交点到原点的距离为3．

    满足上述全部特点的二次函数的解析式为______________________．

    或 【解析】试题解析: ∵二次函数的对称轴为直线x=3， ∴k=3， ∴二次函数的解析式为 ∵与y轴的交点到原点的距离为3， ∴与y轴交于点(0,3)或(0,?3)， 把(0,3)代入得， 把(0,?3)代入得， ∴解析式为： 或. 故答案为： 或.

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    解一元二次方程： ．

    【解析】试题分析:用直接开方法解方程即可. 试题解析: 原方程可化为： ， ∴， 解得： ．

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    已知抛物线经过点A（1，0），B（-1，0），C（0，-2）．求此抛物线的函数解析式和顶点坐标．

    抛物线顶点坐标为（0，-2） 【解析】试题分析: 利用待定系数法即可求出二次函数解析式，化为顶点式即可求出抛物线的顶点坐标． 试题解析: 把点A（1，0）、B（-1，0）、C（0，-2）的坐标, 分别代入得： ， 解得： ， ∴二次函数的解析式为． ∴抛物线顶点坐标为（0，-2）．

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC=3．

    (1)以BC边上一点O为圆心作⊙O，使⊙O分别与AC、AB都相切 (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) ；

    (2)求⊙O的面积．

    （1）图形见解析（2）3π 【解析】试题分析: 作的平分线即可. 求出的半径,即可求出的面积. 试题解析: （1）如图所示：⊙O为所求的图形． （2）在Rt△ABC中， ∵∠ABC＝30°， ∴∠CAB＝60°， ∵AO平分∠CAB，∴∠CAO＝30°， 设，则， ∵在Rt△ACO中， ， ∴, 解得： 或（负值不合题意，舍去...

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A．B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．

    （1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是 ；

    （2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

    （1）；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据概率公式即可得到结论； （2）画出树状图即可得到结论． 试题解析：（1）选择 A通道通过的概率=， 故答案为： ； （2）设两辆车为甲，乙，如图，两辆车经过此收费站时，会有16种可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，∴选择不同通道通过的概率==．

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．求人行通道的宽度．

    人行通道的宽度为1米 【解析】试题分析：设人行道的宽度为x米，根据矩形绿地的面积之和为60米2，列出一元二次方程． 设人行道的宽度为x米(0

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

    (1)求证：EF＝FM；

    (2)当AE＝1时，求EF的长．

    （1）详见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）由旋转的性质可知，DE=DM，∠EDM=90°，因为∠EDF=45°，所以∠FDM=∠EDM=45°，通过证明△DEF≌△DMF得到EF=MF； （2）设EF=MF=x，则BF=4-x，BE=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得到关于x的等式，解得x的值即可． 试题解析：（1）证明：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM， ∴...

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