一个底面直径是80，母线长为的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为______ 。

【解析】试题分析：设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n°， ∵圆锥的底面直径是80cm， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd＝80π， ∵母线长90cm， ∴＝80π， 解得：n＝160． 故答案为：160°．

已知点都在二次函数的图象上，则y1, y2 , y3的大小关系是______ 。

【解析】试题分析：把A（4，y1），B（，y2），C（－2，y3）分别代入y＝(x－2)2－1得： y1＝(4－2)2－1＝3，y2＝(－2)2－1＝5－，y3＝(－2－2)2－1＝15， ∵5－＜3＜15， 所以y3＞y1＞y2． 故答案为：y3＞y1＞y2．

如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 ．

2 【解析】试题解析：∵OA=1，OC=6， ∴B点坐标为（1，6）， ∴k=1×6=6， ∴反比例函数解析式为y=， 设AD=t，则OD=1+t， ∴E点坐标为（1+t，t）， ∴（1+t）•t=6， 整理为t2+t-6=0， 解得t1=-3（舍去），t2=2， ∴正方形ADEF的边长为2．

用适当的方法解下列方程。

(1)3x(x+3)=2(x+3)

(2)2x2?4x?3=0.

(1)x1=?3,x2= (2) 【解析】试题分析：第小题用因式分解法，第小题用公式法. 试题解析：：（1）3x(x＋3)-2(x＋3)=0， (x＋3)(3x-2)=0， 或 （2） ∴ ∴x1＝1＋，x2＝1－.

如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).

(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标；

(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90?后的△A2BC2；

(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π).

(4)在x轴上有一点P，PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标

(1)根A1(2,?4),B1(1,?1),C1(4,?3)(2)图形见解析(3) (4)(1.2,0) 【解析】试题分析：（1）利用关于x轴对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数可先找出点A1、B1、C1的坐标，然后画出图形即可； （2）利用旋转的性质可确定出点A2、C2的坐标； （3）先求出BC的长，然后利用弧长公式进行计算即可； （4）连接A1B，与x轴相交于点P，则此...

为了预防“感冒”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后y与x成反比例如图。现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为___，自变量x的取值范围是___；药物燃烧后y关于x的函数关系式为___.

(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过___分钟后，学生才能回到教室；

(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗?为什么?

(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x(0?x?8)药物燃烧后y关于x的函数关系式为y= (x>8)(2)从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室(3)这次消毒是有效的 【解析】试题分析：（1）药物燃烧时，设出y与x之间的解析式y=k1x，把点（8，6）代入即可，从图上读出x的取值范围；药物燃烧后，设出y与x之间的解析式，把点（8，6）代入即可； （2）把y=1.6代入反比...

如图,已知A(?4,2)、B(a,?4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点；

(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；

(1)反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y=-x-2（2）-42 【解析】试题分析：（1）把A点坐标代入反比例函数解析式求出m的值，再把B点坐标代入反比例函数解析式求出a的值，从而得出点B的坐标，根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式； （2）由两函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标，即可得出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围． 试...

如图，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以点O为圆心，OB为半径作圆，过点C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD.

(1)猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；

(2)试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；

(3)已知AC＝6，求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径r.

(1)猜想：AC与⊙O相切(2)四边形BOCD为菱形(3) 【解析】试题分析：本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了菱形的判定方法和圆锥的计算．（1）根据等腰三角形的性质得∠A=∠ABC=30°，再由OB=OC得∠OCB=∠OBC=30°，所以∠ACO=∠ACB-∠OCB=90°，然后根据切线的判定定理即可得到，AC是⊙O的切线； （2）连结...

一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x（元/千克）	…	50	60	70	80	…
销售量y（千克）	…	100	90	80	70	…

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？

（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？

（1）y与x的函数关系式为y=-x+150；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为70元；（3）该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为4225元． 【解析】试题分析：（1）根据图表中的各数可得出y与x成一次函数关系，从而结合图表的数可得出y与x的关系式． （2）根据想获得4000元的利润，列出方程求解即可； （3）根据批发商获得的...

点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A. （3，﹣2） B. （3，2） C. （﹣3，﹣2） D. （2，﹣3）

B 【解析】【解析】 A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2）．故选B．