如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判别式△________ 0（填：“＞”或“=”或“＜”）．

＞ 【解析】试题分析：根据一次函数图像可得： ，则， ．

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点（－2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是________．

- ≤a≤- 【解析】试题解析：∵顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点， ∴当顶点C与D点重合，顶点坐标为（1，3），则抛物线解析式y=a（x-1）2+3， ∴,解得-≤a≤-； 当顶点C与F点重合，顶点坐标为（3，2），则抛物线解析式y=a（x-3）2+2， ∴,解得-≤a≤-； ∵顶点可以在矩形内部， ∴-≤a≤-．

形状与抛物线y=2x2﹣3x+1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，﹣5）的抛物线的关系式为________．

y=﹣2x2﹣5 【解析】试题分析：二次函数中a的正负性决定开口方向，a的绝对值决定图像的形状，则本题中抛物线的解析式为： ．

已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当2＜y＜5时，x的取值范围是________ 

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

0＜x＜1或3＜x＜4 【解析】试题分析：根据二次函数的对称性可得：函数的对称轴为直线x=2，当x=4时，y=5，则要使时， 或．

若二次函数y=2x2﹣x﹣m与x轴有两个交点，则m的取值范围是________ .

m≥- 【解析】试题分析：要使抛物线与x轴有两个交点，则，解得： ．

使得函数值为0的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0可得x=1，我们说1是函数y=x﹣1的零点．已知函数y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数）

（1）当m=0时，求该函数的零点．

（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点．

（1）m=0时，该函数的零点为±（2）证明见解析 【解析】试题分析：(1)、求出当y=0时的方程的解，从而得出函数的零点；(2)、利用根的判别式得出判别式为非负数，即当y=0时方程有两个不相等的实数根，即函数总有两个零点． 试题解析：(1)、【解析】 当m=0时，令y=0，则x2﹣6=0， 解得x=±， 所以，m=0时，该函数的零点为±； (2)、证明：令y=0，则x2﹣...

如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=﹣x2+x，其中y（m）是球飞行的高度，x（m）是球飞行的水平距离．

（1）飞行的水平距离是多少时，球最高？

（2）球从飞出到落地的水平距离是多少？

（1）当球水平飞行距离为4米时，球的高度达到最大，最大高度为米；（2）球飞行的最大水平距离是8米 【解析】试题分析：(1)、将二次函数进行配方，从而得出函数的顶点坐标，得出答案；(2)、令y=0，从而求出方程的解，然后得出飞行的最大水平距离． 试题解析：（1）∵y=﹣x2+x=﹣（x﹣4）2+， ∴当x=4时，y有最大值为． 所以当球水平飞行距离为4米时，球的高度达到最大，...

已知二次函数图象顶点坐标（﹣3， ）且图象过点（2， ），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标．

（0， ） 【解析】试题分析：将二次函数设出顶点式，然后将点代入函数解析式，从而得出函数解析式，然后求出当x=0时的函数值，得出图象与y轴的交点坐标． 试题解析：设二次函数的解析式为y=a（x﹣h）2+k， 把h=﹣3，k= ，和点（2， ）代入y=a（x﹣h）2+k，得a（2+3）2+ = ， 解得a= ， 所以二次函数的解析式为y= （x+3）2+ ， 当x=0时，y=...

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=﹣x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴交于另一点B

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是第二象限抛物线上的一个动点，连接AD、BD、CD，当S△ACD=S四边形ACBD时，求D点坐标；

（3）在（2）的条件下，连接BC，过点D作DE⊥BC，交CB的延长线于点E，点P是第三象限抛物线上的一个动点，点P关于点B的对称点为点Q，连接QE，延长QE与抛物线在A、D之间的部分交于一点F，当∠DEF+∠BPC=∠DBE时，求EF的长．

（1）y=x2+2x﹣3（2）（﹣4，5）（3）3+ 【解析】试题分析：(1)、首先求出点A和点C的坐标，然后将其代入二次函数解析式，利用待定系数法求出函数解析式；(2)、首先求出AB的长度，然后根据面积之间的关系得出点E的坐标，从而得出直线CE的函数解析式，将一次函数和二次函数联立成方程组，从而得出点D的坐标；(3)、过点D作DN⊥x轴，垂足为N，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，利用待定系数...

的倒数等于( )

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：3的倒数是 故选C.