一个扇形的面积为6πcm2，弧长为πcm，则该扇形的半径为 ．

12cm. 【解析】 试题解析：设半径是r， ∵一个扇形的弧长是πcm，扇形的面积为6πcm2， ∴6π=×π×r， ∴r=12．

在平面直角坐标系中，将函数y=﹣2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图象的函数表达式是 ．

y=2（x﹣1）2+5． 【解析】试题分析：由“左加右减”的原则可知，抛物线y=﹣2x2的图象向右平移1个单位所得函数图象的关系式是：y=﹣2（x﹣1）2； 由“上加下减”的原则可知，抛物线y=﹣2（x﹣1）2的图象向上平移5个单位长度所得函数图象的关系式是：y=2（x﹣1）2+5．

如图，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，点P射线BD上一动点，以CP为直径作⊙O，点P运动时，若⊙O与线段AB有公共点，则BP最大值为 ．

． 【解析】 试题分析：首先判断当AB与⊙O相切时，PB的值最大，设AB与⊙O相切于E，连接OE，则OE⊥AB，过点C作CF⊥PB于F，由CA⊥AB，DB⊥AB，得到AC∥OE∥PB，四边形ABPC是矩形，证得CF=AB=6，在直角三角形PCF中，由勾股定理列方程求解． 试题解析：当AB与⊙O相切时，PB的值最大， 如图，设AB与⊙O相切于E，连接OE，则OE⊥AB， ...

已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为 ．

k≤4． 【解析】试题解析：∵二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点， ∴一元二次方程（k﹣2）x2+2x+1=0有解， ∴， 解得：k≤3且k≠2． 故答案为：k≤3且k≠2．

某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低1元，平均每天能多售出2件.当每件的定价为_______元时，该服装店平均每天的销售利润最大.

22 【解析】试题分析：设定价为x元时，利润为w元，由题意建立w与x的二次函数关系：w=（x-15）（×4+8）,化简得：w=，∵-2<0,∴当x===22时，w有最大值,∴当每件的定价为22元时，该服装店平均每天的销售利润最大．

△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为_____．

9 【解析】分两种情况讨论：若∠OAB＝∠OBA＝70°，则∠BOA＝40°，边数为： ＝9； 若∠BOA＝70°，则边数为： 不为整数，故不存在。综上所述，边数为9。

如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，点F在AB的延长线上，且∠BCF＝∠A．

（1）求证：直线CF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为5，DB＝4.求sin∠D的值．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】 试题分析：（1）连接OC，由OA=OA可知∠ACO=∠A，再根据∠FCB=∠A可知∠ACO=∠FCB，由于AB是⊙O的直径，所以∠ACO+∠OCB=90°故∠FCB+∠OCB=90°故可得出结论； （2）由AB是⊙O的直径，CD⊥AB可知 试题解析: （1）连接OC， ∵OA=OC， ∴∠ACO=∠A， 又∵∠FCB=...

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，半径OD⊥AC于点E，过点D的切线与BA延长线交于点F．

（1）求证：∠CDB=∠BFD；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

（1）证明见解析（2） 【解析】试题分析：（1）根据切线的性质得到DF⊥OD，由于OD⊥AC，推出DF∥AC，根据平行线的性质得到∠CAB=∠BFD，于是得到结论； （2）利用垂径定理得出AE的长，再利用相似三角形的判定与性质得出FD的长． 试题解析：（1）∵DF与⊙O相切， ∴DF⊥OD， ∵OD⊥AC， ∴DF∥AC， ∴∠CAB=∠BFD， ∴...

水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B＝60°，背水坡面CD的长为16米，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米．

(1)已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？

(2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．

(1)需填土4 800 (立方米)；(2)DE的坡度为. 【解析】 【解析】 分别作AF⊥BC，DG⊥BC，垂点分别为F、G， 如图所示 在Rt△ABF中，AB＝16米，∠B＝60°， sin ∠B＝， ∴AF＝16×＝8， DG＝8， ∴S△DCE＝×CE×DG＝×8×8＝32， 需要填土：150×32＝4 800 (立方米) (2)...

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径．

（1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）求证：△ABD∽△DBE；

（3）若cosB=，AE=4，求CD．

（1）BC与⊙O相切；（2）证明见解析；（3）． 【解析】 试题分析：（1）结论：BC与⊙O相切，连接OD只要证明OD∥AC即可． （2）欲证明△ABD∽△DBE，只要证明∠BDE=∠DAB即可． （3）在Rt△ODB中，由cosB==，设BD=k，OB=3k，利用勾股定理列出方程求出k，再利用DO∥AC，得列出方程即可解决问题． 试题解析：（1）结论：BC与⊙O相切...