如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是(　　)

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

下列关于x的一元二次方程有实数根的是（   ）

A. x2+1=0 B. x2+x+1=0 C. x2﹣x+1=0 D. x2﹣x﹣1=0

某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

A. （1﹣20%）（1+x）2=1+15% B. （1+15%%）（1+x）2=1﹣20%

C. 2（1﹣20%）（1+x）=1+15% D. 2（1+15%）（1+x）=1﹣20%

某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

A. （1﹣20%）（1+x）2=1+15% B. （1+15%%）（1+x）2=1﹣20%

C. 2（1﹣20%）（1+x）=1+15% D. 2（1+15%）（1+x）=1﹣20%

【答案】A

【解析】试题分析：根据题意可知二月份的产值为（1-20％），然后根据平均增长率为x可知四月份的产值是，再根据四月比一月增长15％，可知.

故选：A

【题型】单选题
【结束】
9

在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】A.由函数y=mx+m的图象可知m<0,即函数y=?mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；

B.由函数y=mx+m的图象可知m<0,对称轴为x=<0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；

C.由函数y=mx+m的图象可知m>0,即函数y=?mx2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；

D.由函数y=mx+m的图象可知m<0,即函数y=?mx2+2x+2开口方向朝上,对称轴为x=<0，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故D选项正确；

故选：D.

【题型】单选题
【结束】
10

如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（　　）

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（　　）

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

【答案】B

【解析】试题解析：如图作CE′⊥AB于E′，交BD于P′，连接AC、AP′．

∵已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，

∴AB=BC=4，AB•CE′=8，

∴CE′=2，

在Rt△BCE′中，BE′=，

∵BE=EA=2，

∴E与E′重合，

∵四边形ABCD是菱形，

∴BD垂直平分AC，

∴A、C关于BD对称，

∴当P与P′重合时，P′A+P′E的值最小，最小值为CE的长=2，

故选：B．

【题型】单选题
【结束】
11

9的平方根是_____．

9的平方根是_____．

【答案】±3

【解析】试题解析：∵（±3）2=9，

∴±=±3

故9的平方根是±3.

故答案为：±3.

【题型】填空题
【结束】
12

分解因式：a3﹣2a2+a=________．

分解因式：a3﹣2a2+a=________．

【答案】a（a﹣1）2

【解析】试题分析：此多项式有公因式，应先提取公因式a，再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续分解．a3﹣2a2+a=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2．故答案为：a（a﹣1）2．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．

【题型】填空题
【结束】
13

如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为_____．

如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为_____．

【答案】

【解析】试题解析：连接CF，DF，

则△CFD是等边三角形，

∴∠FCD=60°，

∵在正五边形ABCDE中，∠BCD=108°，

∴∠BCF=48°，

∴的长=，

故答案为：．

【题型】填空题
【结束】
14

矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为　 　．

矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为　 　．

【答案】3或6

【解析】试题分析：

由题意可知有两种情况，见图1与图2；

图1：当点F在对角线AC上时，∠EFC=90°，

∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，

∴点A、F、C共线，

∵矩形ABCD的边AD=8，

∴BC=AD=8，

在Rt△ABC中，AC==10，

设BE=x，则CE=BC﹣BE=8﹣x，

由翻折的性质得，AF=AB=6，EF=BE=x，

∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4，

在Rt△CEF中，EF2+CF2=CE2，

即x2+42=（8﹣x）2，

解得x=3，

即BE=3；

图2：当点F落在AD边上时，∠CEF=90°，

由翻折的性质得，∠AEB=∠AEF=×90°=45°，

∴四边形ABEF是正方形，

∴BE=AB=6，

综上所述，BE的长为3或6．

故答案为：3或6．

考点：1、轴对称（翻折变换）；2、勾股定理

【题型】填空题
【结束】
15

计算：()﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．