在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a的值.将该数字加2作为b的值，则（a，b）使得关于x的不等式组恰好有两个整数解的概率是__________.

下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…依此规律，拼成第n个图案需要小木棒_______.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为________.

计算：.

如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_____________，并给予证明.

2010年青海玉树发生了7.1级地震.某中学展开了“情系玉树，大爱无疆”爱心捐款活动.团干部小华对九（1）班的捐款情况进行了统计，并把统计的结果制作了一个不完整的频数分布直方图和扇形统计图（如图）.已知学生捐款最少的是5元，最多的不足25元.

（1）请补全频数分布直方图；

（2）九（1）班学生捐款的中位数所在的组别范围是_________

（3）九（1）班学生小明同学捐款24元，班主任拟在捐款最多的20-25元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的献爱心活动大会上发言，小明同学被选中的概率是_____.

某机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.

（1）该班男生和女生各有多少人？

（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？

如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE//BD，交BC于点F，交AB于点E.

（1）求证：∠E=∠C；

（2）若⊙O的半径为3，AD=2，试求AE的长；

（3）在（2）的条件下，求△ABC的面积.

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作菱形ADEF（A，D，E，F按逆时针排列），使∠DAF=60°，直线EF与直线BC交于H.

（1）如图①，当点D在边BC上时，试说明：；

（2）如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论；是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出AD、DH、AC之间存在的数量关系；

（3）如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AD、DH、AC之间存在的数量关系.

图1 图2 图3

如图，已知抛物线经过A（-1,0）、B（4,5）两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求tan∠ABO的值；

（3）点M是抛物线上的一个点，直线MN平行于y轴交直线AB于N，如果以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的横坐标.