科目: 来源:江苏省南京市鼓楼区2017届九年级中考数学二模试卷 题型:解答题
(问题提出)
我们借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进一步探究.
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(初步思考)
在一个四边形中,我们把“一组对边平行、一组对边相等、一组对角相等或一条对角线被另一条对角线平分”称为一个条件.如图1,四边形ABCD中,我们用符号语言表示出所有的8个条件:
①AB=CD; | ②AD=BC; | ③AB∥CD; | ④AD∥BC; |
⑤∠BAD=∠BCD; | ⑥∠ABC=∠ADC; | ⑦OA=OC; | ⑧OB=OD. |
那么满足2个条件的四边形是不是平行四边形呢?
(深入探究)
小莉所在学习小组进行了研究,她们认为2个条件可分为以下六种类型:
Ⅰ关于对边的2个条件;Ⅱ关于对角的2个条件;
Ⅲ关于对角线的2个条件;Ⅳ关于边的条件与角的条件各1个;
Ⅴ关于边的条件与对角线的条件各1个;Ⅵ关于角的条件与对角线的条件各1个.
(1)小明认为“Ⅰ关于对边的2个条件”可分为“①②,③④,①③,①④”共4种不同种类的情形.请你仿照小明的叙述对其它五种类型进一步分类.
(2)小红认为有4种情形是平行四边形的判定依据.请你写出其它的三个判定定理.
定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
定理1:
定理2: ;
定理3: .
(3)小刚认为除了4个判定依据外,还存在一些真命题,他写出了其中的1个,请证明这个真命题,并仿照他的格式写出其它真命题(无需证明):
真命题1:四边形ABCD中,若∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC,则四边形ABCD是平行四边形.
(4)小亮认为,还存在一些假命题,他写出了其中的1个,并举反例进行了说明,请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明.
假命题1:四边形ABCD中,若AB=CD,AD∥BC,则四边形ABCD不一定是平行四边形.
反例说明:如图2,四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,显然四边形ABCD不是平行四边形.
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科目: 来源:山东省德州市陵县2018届九年级中考一模数学试卷 题型:单选题
已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3,则用科学记数法表示该数为( )
A. 1.239×10﹣3g/cm3 B. 1.239×10﹣2g/cm3
C. 0.1239×10﹣2g/cm3 D. 12.39×10﹣4g/cm3
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科目: 来源:山东省德州市陵县2018届九年级中考一模数学试卷 题型:单选题
下列计算中正确的是( )
A. a•a2=a2 B. 2a•a=2a2 C. (2a2)2=2a4 D. 6a8÷3a2=3a4
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科目: 来源:山东省德州市陵县2018届九年级中考一模数学试卷 题型:单选题
如图,直线a∥b,∠1=85°,∠2=35°,则∠3=( )
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A. 85° B. 60° C. 50° D. 35°
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科目: 来源:山东省德州市陵县2018届九年级中考一模数学试卷 题型:单选题
某市5月份某一周每天的最高气温统计如下表:
温度/℃ | 22 | 24 | 26 | 29 |
天数 | 2 | 1 | 3 | 1 |
则这组数据的中位数和平均数分别是( )
A. 24,25 B. 25,26 C. 26,24 D. 26,25
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科目: 来源:山东省德州市陵县2018届九年级中考一模数学试卷 题型:单选题
对于一次函数y=k2x﹣k(k是常数,k≠0)的图象,下列说法正确的是( )
A. 是一条抛物线 B. 过点(
,0) C. 经过一、二象限 D. y随着x增大而减小
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