已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C，D分别落在边BC下方的点C′，D′处，且点C′，D′，B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G. 当AB＝5时，△EFG的周长为_________________.

如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则tan∠D的值为_________________.

一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：

该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是___________ .

如图，正方形ABCD内接于半径为4的⊙O，则图中阴影部分的面积为___________ .

如图，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…An，…．将抛物线y=x2沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：

①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y=x上；

②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…．

则顶点M2018的坐标为（_____________），____________）．

先化简： ，然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值．

某校学生数学兴趣小组为了解本校同学对上课外补习班的态度，在学校抽取了部分同学进行了问卷调查，调查分别为“A﹣非常赞同”、“B﹣赞同”、“C﹣无所谓”、“D﹣不赞同”等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：

（1）抽取了多少名同学进行了问卷调查？

（2）请补全条形统计图．

（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为　 　度．

（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和．

小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：

①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；

②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元．

（1）问小美得到小兔玩具的机会有多大？

（2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？

随着近几年我市私家车日越增多，超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一．某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动，设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点P，在笔直的车道m上确定点O，使PO和m垂直，测得PO的长等于21米，在m上的同侧取点A、B，使∠PAO=30°，∠PBO=60°．

（1）求A、B之间的路程（保留根号）；

（2）已知本路段对校车限速为12米/秒若测得某校车从A到B用了2秒，这辆校车是否超速？请说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AC、BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB、BC分别交于点F、G．

（1）求证：AC是⊙E的切线；

（2）若AF＝4，CG＝5，求⊙E的半径；

（3）若Rt△ABC的内切圆圆心为I，求⊙I的面积．