A.20和18B.20和19C.18和18D.19和18

【题目】孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点，两直角边与该抛物线交于、两点，请解答以下问题：

（1）若测得（如图1），求的值；

（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点旋转到如图2所示位置时，过作轴于点，测得，写出此时点的坐标，并求点的横坐标；

（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点旋转任意角度时惊奇地发现，交点、的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．

【题目】如图，已知，是直线上的点，．

（1）如图1，过点作，并截取，连接、、，判断的形状并证明；

（2）如图2，是直线上一点，且，直线、相交于点，的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

【题目】问题：如图甲，在等边三角形内有一点，且，，，求度数的大小和等边三角形的边长

探究：解题思路是：将绕点逆时针旋转，如图乙，连接

（1）是_______三角形，是______三角形，

（2）利用可以求出的边长为_______

拓展应用：如图丙，在正方形内有一点，且，，

（3）求度数的大小

（4）求正方形的边长

则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是________．

【题目】在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（ ）
A.（3，2）
B.（2，﹣3）
C.（﹣3，﹣2）
D.（3，﹣2）

A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 4，6，7