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【题目】解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．
（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？
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【题目】如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣
上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为__．
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【题目】如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需________根火柴( )
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
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【题目】定义：三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心；
性质：内心到三角形三边的距离相等.
如图1，点 
为 
的内心， 
于 
， 
于E， 
于 
，则有 
.
问题：如何求 
的值呢？
探究：
（1）小明思路：设△ABC的面积为 
， 
的面积为 
， 
的面积为 
， 
的面积为 
，利用 
可求 .
①图1中， 
， 
， 
， 
，请你根据小明的思路求出 的值；
②如图2，△ABC中， 
，设 
， 
， 
， 为 △ABC的内心， 于 ， 于E， 于 .若设 
，请用含 
， 
， 
的式子表示 
；
（2）小亮思路：“凡角平分处，必有轴对称”. 如图2，易得： 
， 
， 
. 请你根据小亮的思路，用含 ， ， 的式子表示 ；
（3）①根据上述所列两式，求证： 
；
②应用：已知一个直角三角形的两直角边长分别为 
和 
，求该三角形的内心到任意一边的距离 .
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【题目】如图，抛物线y=
x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．
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