（1）求证：AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．

(1)若∠4=∠3，则____∥_____，理由是______；

(2)若∠2=∠E，则____∥___，理由是____；

(3)若∠A=∠ABE=180°，则____∥___，理由是____；

(4)若∠2=∠____，则DA∥EB，理由是____；

(5)若∠DBC+∠_____=180°，则DB∥EC，理由是____；

【题目】已知m，n是小于5的正整数，且=a﹣b，求m，n的值．

（1）求a的值；
（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；
（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2 ， 在第四组内的两名选手记为：B1、B2 ， 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．

(1)如图①，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；

(2)如图②，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

(3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示．

【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论： ①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；
④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣
其中正确的结论个数有（填序号）

观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：

用含n的式子表示第n个图的钢管总数.

（分析思路）

图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律。

如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手:(统一用S表示钢管总数)

（解决问题）

(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.

S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________

(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的。请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:

_______ ____________ _______________ _______________

(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.

【题目】如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为 ．