【题目】已知：二次函数，当时，函数有最大值5.

（1）求此二次函数图象与坐标轴的交点；

（2）将函数图象x轴下方部分沿x轴向上翻折，得到的新图象与直线恒有四个交点，从左到右，四个交点依次记为，当以为直径的圆与轴相切时，求的值.

（3）若点是(2)中翻折得到的抛物线弧部分上任意一点，若关于m的一元二次方程 恒有实数根时，求实数k的最大值.

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）点P在直线MN上，求当PE+PA的值最小时点P的坐标；

（3）如图2，探索在x轴是否存在一点F，使∠CFO=∠CDO﹣∠CAO？若存在，求点F的坐标；不存在，说明理由；

（4）将抛物线沿y轴方向平移m个单位后，顶点为Q，若QO平分∠CQN，求点Q的坐标．

（1）用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O．(保留作图痕迹，不要求写作法)

（2）在（1）的基础上，连接BE和DF．求证：四边形BFDE是菱形．

（1）证明：∠E=∠C；

（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；

（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中点，求EGED的值．

【题目】若任意一个三位数t的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，那么可将这个三位数表示为t＝（a≠0），且满足t＝100a+10b+c，我们把三位数各位上的数字的乘积叫做原数的积数，记为P（t）．重新排列一个三位数各位上的数字，必可以得到一个最大的三位数和一个最小的三位数，此最大三位数与最小三位数之差叫做原数的差数，记为F（t），例如：264的积数P（264）＝48，差数F（264）＝642﹣246＝396．

（1）根据以上材料：F（258）＝　 　；

（2）若一个三位数t＝，且P（t）＝0，F（t）＝135，求这个三位数．

【题目】如图本题图①，在等腰Rt中， ,，为线段上一点，以为半径作交于点,连接、，线段、、的中点分别为、、.

（1）试探究是什么特殊三角形？说明理由；

（2）将绕点逆时针方向旋转到图②的位置，上述结论是否成立？并证明结论；

（3）若,把绕点在平面内自由旋转，求的面积y的最大值与最小值的差.

(1)求证：∠DAF＝∠CDE；

(2)求证：△ADF∽△DEC；

(3)若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的长.

【题目】如图，在Rt△ABC中，，角平分线交BC于O，以OB为半径作⊙O.（1）判定直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由;

（2）连接AO交⊙O于点E，其延长线交⊙O于点D，，求的值;

（3）在（2）的条件下，设的半径为3，求AC的长.

求：(1)角B的度数；

(2)tanC的值．

（1）若方程3（a+b）y＝ky﹣8的解是y＝4，求k的值；

（2）当x＝2时，代数式M的值为﹣34．当x＝﹣2时，求代数式M的值．