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【题目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B6的坐标是
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx-5与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C,连接AC,BC.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点D是y轴上的一点,且以B,C,D为顶点的三角形与△ABC相似,求点D的坐标.
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【题目】如图,已知点D,E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点,作∠DAC的平分线AF,若AF∥BC.
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(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)作∠ACE的平分线交AF于点G,若∠B=40°,求∠AGC的度数.
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【题目】某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐数量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A,B,C,D,E表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
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(1)补全条形统计图;
(2)这30名职工捐书本数的众数是 本,中位数是 本;
(3)求这30名职工捐书本数的平均数是多少本?并估计该单位750名职工共捐书多少本?
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【题目】张先生今年7月份第一个星期的星期五以每股(份)25元的价格买进某种金融理财产品共2000股(买入时免收手续费),该理财产品在第二个星期的五个交易日中,每股的涨跌情况如下表(表格中数据表示比前一交易日涨或跌多少元) (单位:元):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股涨跌额 |
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(1)写出第二个星期每日每股理财产品的收盘价(即每日最后时刻的成交价);
(2)已知理财产品卖出时,交易所需收取千分之三的手续费,如果张先生在第二个星期的星期五交易结束前将全部产品卖出,他的收益情况如何?
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【题目】如图,已知线段AB、a、b.
(1)请用尺规按下列要求作图:(不要求写作法,但要保留作图痕迹)
①延长线段AB到C,使BC=a;
②反向延长线段AB到D,使AD=b.
(2)在(1)的条件下,如果AB=8cm,a=6m,b=10cm,且点E为CD的中点,求线段AE的长度.
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【题目】如图,在数轴上有三点A、B、C,请根据图回答下列问题:
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(1)若将点B向左平移3个单位后,则A、B、C这三个点所表示的数谁最小?是多少?
(2)若将点A向右平移4个单位后,则A、B、C这三个点所表示的数谁最大?最大的数比最小的数大多少?
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【题目】如图,线段AB=5,AD=4,∠A=90°,DP∥AB,点C为射线DP上一点,BE平分∠ABC交线段AD于点E(不与端点A、D重合).
(1)当∠ABC为锐角,且tan∠ABC=2时,求四边形ABCD的面积;
(2)当△ABE与△BCE相似时,求线段CD的长;
(3)设CD=x,DE=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域.
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【题目】如图,已知抛物线y=
+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),
(1)求m的值及抛物线的顶点坐标.
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.
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【题目】某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件,他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示.
(1)根据图象回答:
①甲、乙中,谁先完成一天的生产任务;在生产过程中,谁因机器故障停止生产多少小时;
②当t等于多少时,甲、乙所生产的零件个数相等;
(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快?求该段时间内,他每小时生产零件的个数.
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