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【题目】已知P(-5,m)和Q(3,m)是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点.
(1)求b的值;
(2)将二次函数y=2x2+bx+1的图象沿y轴向上平移k(k>0)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,求k的取值范围.
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【题目】如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成;…按照此规律,第
个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn,则Sn的值为__.(用含n的代数式表示,n为正整数)
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【题目】无锡阳山水蜜桃上市后,甲、乙两超市分别用60000元以相同的进价购进相同箱数的水蜜桃,甲超市销售方案是:将水蜜桃按分类包装销售,其中挑出优质大个的水蜜桃400箱,以进价的2倍价格销售,剩下的水蜜桃以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是:不将水蜜桃分类,直接销售,价格按甲超市分类销售的两种水蜜桃售价的平均数定价.若两超市将水蜜桃全部售完,其中甲超市获利42000元(其它成本不计).问:
(1)水蜜桃进价为每箱多少元?
(2)乙超市获利多少元?哪种销售方式更合算?
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【题目】历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示图形,其中两个全等的直角三角形边AE,EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是 ( )
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A. S△EDA=S△CEB
B. S△EDA +S△CEB=S△CDB
C. S四边形CDAE= S四边形CDEB
D. S△EDA+S△CDE+S△CEB= S四边形ABCD
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【题目】如图,将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;……,根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是( )
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A. 25 B. 33 C. 34 D. 50
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,AC=8cm,BC=6cm,D、E分别为边AB、BC的中点,连结DE,点P从点A出发,沿折线AD﹣DE运动,到点E停止,点P在AD上以5cm/s的速度运动,在DE上以1cm/s的速度运动,过点P作PQ⊥AC于点Q,以PQ为边作正方形PQMN.设点P的运动时间为t(s).
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(1)当点P在线段DE上运动时,线段DP的长为_____cm.(用含t的代数式表示)
(2)当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时,设五边形的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
(3)如图2,若点O在线段BC上,且CO=1,以点O为圆心,1cm长为半径作圆,当点P开始运动时,⊙O的半径以0.2cm/s的速度开始不断增大,当⊙O与正方形PQMN的边所在直线相切时,求此时的t值.
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【题目】我市为加强学生的安全意识,组织了全市学生参加安全知识竞赛,为了解此次知识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图,如图所示,请根据图表信息解答以下问题。
(1)一共抽取了___个参赛学生的成绩;表中a=___;
(2)补全频数分布直方图;
(3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数;
(4)某校共2000人,安全意识不强的学生(指成绩在70分以下)估计有多少人?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求证:直线CP是⊙O的切线.
(2)若BC=2
,sin∠BCP=
,求点B到AC的距离.
(3)在第(2)的条件下,求△ACP的周长.
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【题目】如图,一次函数y=kx-4(k≠0)的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=
(x>0)的图象交于点B(6,b).
(1)b=__________;k=__________.
(2)点C是直线AB上的动点(与点A,B不重合),过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D,当点C的横坐标为3时,得△OCD,现将△OCD沿射线AB方向平移一定的距离(如图),得到△O′C′D′,若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上,求点O′,D′的坐标.
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