【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（ ）

A. B. 2 C. 2 D. 3

（初步应用）

（1）在数轴上，点A、B、C分别表示数－1、2、x， 解答下列问题：

①d (A，B)＝ ；

②若d(A，C)＝2，则x的值为 ；

③若d(A，C)＋d(B，C)＝d(A，B)，且x为整数，则x的取值有 个．

（综合应用）

（2）在数轴上，点D、E、F分别表示数－2、4、6．动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度．设点P的运动时间为t秒．

①当t＝ 时，d(D，P)＝3；

②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示d(E，P)．

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE+GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：

①如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，则DE＝　 ．

②如图4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面积．

（1） (－3)Δ(－4) ＝ ；

（2）求(2Δ3)Δ(－5)；

（3）若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求 (1Δx)Δx－(3Δx)．

（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

【题目】已知，直线与双曲线交于点，点.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出不等式的解集 .

（3）将直线沿轴向下平移后，分别与轴，轴交于点，点，当四边形为平行四边形时，求直线的表达式.

【题目】如图，矩形中，,连接,以对角线为边按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接,以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形, ..按照此规律作下去，若矩形的面积记作,矩形的面积记作,矩形的面积记作, ... 则的值为__________．

【题目】如图，直线分别与轴、轴交于点,点是反比例函数的图象上位于直线下方的点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点,交直线于点,若,则的值为__________．

（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；

（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；

（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．

（1） (－3)＋(－8)－(－6)－7；

（2）－30×(－＋)；

（3） (－)÷(－)2－23；

（4）－42÷－0.25×[5－(－3)2]．