【题目】阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

（1）把看成一个整体，合并的结果是______________.

（2）当时，代数式的值为，则当时，求代数式的值.

拓广探索：

（3）已知，，，求的值.

画图操作：

（1）在y正半轴上求作点P，使得∠APB=∠ACB（尺规作图，保留作图痕迹）

理解应用：

（2）在（1）的条件下，

①若tan∠APB ，求点P的坐标

②当点P的坐标为 时，∠APB最大

拓展延伸：

（3）若在直线yx+4上存在点P，使得∠APB最大，求点P的坐标

【题目】把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多）的盒底上，底面为被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，则________.

根据表格中的数据，可计算出甲、乙两人的平均成绩都是9（环）．

（1）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（2）根据数据分析的知识，你认为选　 　名队员参赛．

【题目】重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-x+（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

（1）求出z与x的函数关系式；

（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；

（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．

（参考数据：，，）

【题目】平面直角坐标系xOy中．已知点P（x，y）在直线y＝mx+2m+2上．且线段PO≥2，则m的取值为_____．

【题目】如图，以Rt△ABC的斜边BC为边，在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO．若AB＝4，AO＝6，则AC的长等于（　　）

A. 12B. 16C. 8+6D. 4+6

（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．

（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？

A. 54 B. 60 C. 72 D. 66