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【题目】如图,等边三角形ABC的边长为3,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE=2,将△ADE沿直线DE折叠,点A的落点记为A′,则四边形ADA′E的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为原点,直线AB分别与x轴、y轴交于B和A,与反比例函数的图象交于C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=
,OB=4,OE=2.
(1)求直线AB和反比例函数的解析式;
(2)求△OCD的面积.
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【题目】已知:数a,b,c 在数轴上的对应点如下图所示,
(1)在数轴上表示﹣a;
(2)比较大小(填“<”或“>”或“=”):a+b 0,﹣3c 0,c﹣a 0;
(3)化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|.
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【题目】下列说法:①﹣|﹣2|和﹣(﹣2)互为相反数;②绝对值等于它本身的数是0、1;③若
=﹣1则a、b为相反数;④﹣210读作“﹣2的10次幂”⑤近似数9.7万精确到十分位;⑥若a是有理数,则它的相反数是﹣a,倒数是
;下列说法正确的是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】数学兴趣小组为了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况,从初三随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
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补全条形统计图,并估计我校初三年级体重介于47kg至53kg的学生大约有多少名.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是长方形,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上且A(10,0),C(0,6),点D在AB边上,将△CBD沿CD翻折,点B恰好落在OA边上点E处.
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(1)求点E的坐标;
(2)求折痕CD所在直线的函数表达式;
(3)请你延长直线CD交x轴于点F. ①求△COF的面积;
②在x轴上是否存在点P,使S△OCP=
S△COF?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:
(1)稿费不高于800元的不纳税;
(2)稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;
(3)稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,
试根据上述纳税的计算方法作答:
①若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税________元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税________元.
②若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?
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【题目】如图,甲和乙同时从学校放学,两人以各自送度匀速步行回家,甲的家在学校的正西方向,乙的家在学校的正东方向,乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米,甲准备一回家就开始做什业,打开书包时发现错拿了乙的练习册.于是立即步去追乙,终于在途中追上了乙并交还了练习册,然后再以先前的速度步行回家,(甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计)结果甲比乙晚回到家中,如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图,则甲的家和乙的家相距_____米.
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【题目】当
时,在数轴上数
和数
两点之间的距离表示为
,若点
表示的数分别为
,点
与点
之间的距离表示为
,点
与点
之间的距离表示为
,点
与点
之间的距离表示为![]()
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(1)在图中标出三点的位置
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;
.
(3)点
开始在数轴上运动,若点
以每秒
个单位长度的速度向左运动,同时,点
和
点分别以每秒
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动.
试问:①
秒后点
表示的数为 .
②
的值是否随着运动时间
的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到F,使得EF=BE,连接CF.
(1)求证:四边形BCFE是菱形.
(2)若DE=4cm,∠EBC=60°,求菱形BCFE的面积。
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