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【题目】江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目,参赛选手以家庭为单位,每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成,爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域,选手需在宝宝中选一个宝宝,然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母,不考虑其他因素,仅从数学角度思考,已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.
(1)若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝,求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率;
(2)如果任选一个宝宝(假如选A组家庭),通过列表或树状图的方法,求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率.
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【题目】某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负)
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(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
(2)半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了,增加或减少多少?
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【题目】列方程解应用题:
某校全校学生从学校步行去烈士陵园扫墓,他们排成长为250米的队伍,以50米/分钟的平均速度行进,当排头出发20分钟后,学校有一份文件要送给带队领导,一名教师骑自行车以150米/分钟的平均速度按原路追赶学生队伍,学校离烈士陵园2千米.
(1)教师能否在排头队伍到达烈士陵园前送到在排头前带队领导手里?
(2)送信教师和带队领导停下来交谈了一分钟,交谈过程中队伍继续前进,然后领导要求送信老师马上赶到队尾,防止有意外情况发生,他按追赶时的平均速度需要多少时间就可以赶到队尾;
(3)送信教师赶到队尾后,和最后的同学一起走,送信老师还需要多少时间可到达烈士陵园.
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【题目】“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表.
组别 | 成绩x分 | 频数(人数) |
第1组 | 50≤x<60 | 6 |
第2组 | 60≤x<70 | 8 |
第3组 | 70≤x<80 | 14 |
第4组 | 80≤x<90 | a |
第5组 | 90≤x<100 | 10 |
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请结合图表完成下列各题:
(1)① 表中a的值为 ;
② 把频数分布直方图补充完整;
(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
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【题目】已知:如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为⊙O的直径,AC=6cm,BC=8cm.
(1)求⊙O的半径;
(2)请用尺规作图作出点P,使得点P在优弧CAB上时,△PBC的面积最大,请保留作图痕迹,并求出△PBC面积的最大值.
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【题目】在平面直角坐标系
中,点
坐标为
,以原点
为顶点的四边形
是平行四边形,将边
沿
轴翻折得到线段
,连结
交线段
于点
.
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(1)如图1,当点
在
轴上,且其坐标为
.
①求
所在直线的函数表达式;
②求证:点
为线段
的中点;
(2)如图2,当
时,
,
的延长线相交于点
,试求
的值.(直接写出答案,不必说明理由)
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【题目】我们定义:在四边形中,一条边上的两个角称为邻角.如果一条边上的邻角相等,且这条边对边上的邻角也相等,则把这样的四边形叫做“完美四边形”.
初步运用:在“平行四边形、矩形和菱形”这三种特殊的四边形中,一定是“完美四边形”的是______;
问题探究:在完美四边形
中,
,
,
,
,求该完美四边形的周长与面积;
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【题目】如图,搭第一个图形需要
根火柴棒.
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(1)搭一搭,填一填:
三角形个数 |
|
|
|
|
| … |
火柴棒根数 | … |
(2)搭
个这样的三角形需要________根火柴棒.
(3)搭40个这样的三角形需要________根火柴棒.
(4)搭
个这样的三角形需要________根火柴棒.
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【题目】如图,在正方形纸片ABCD中,EF∥AB,M,N是线段EF的两个动点,且MN=
EF,若把该正方形纸片卷成一个圆柱,使点A与点B重合,若底面圆的直径为6cm,则正方形纸片上M,N两点间的距离是____________cm.
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