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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC与BD交于点O,E为CD延长线上的一点,且CD=DE,连接BE分别交AC、AD于点F、G,连接OG,则下列结论中一定成立的是( )
①OG=
AB;②与△EGD全等的三角形共有5个;③S四边形ODGF>S△ABF;④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形.
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A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是对角线AC上的动点,连接DP,将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC,且过D作DG⊥PG,连接CG,则CG最小值为( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
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【题目】“世界那么大,我想去看看”一句话红遍网络,骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱.各种品牌的山地车相继投放市场.顺风车行经营的
型车2018年6月份销售总额为
万元,今年经过改造升级后
型车每辆销售价比去年增加
元,若今年6月份与去年6月份卖出的
型车数量相同,则今年6月份
型车销售总额将比去年6月份销售总额增加
.
(1)今年6月份
型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)
(2)已知
两种型号车今年的进货及销售价格如下表:
|
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进货价格(元/辆) |
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|
销售价格(元/辆) | 今年的销售价格 |
|
该车行计划7月份进这批
型车和
型车共
辆,且
型车的进货数量不超过
型车数量的两倍,应如何进货才能是这批车获利最多?
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【题目】如图是某学校草场一角,在长为b米,宽为a米的长方形场地中间,有并排两个大小一样的篮球场,两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米.
(1)用代数式表示这两个篮球场的占地面积.
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(2)当a=30,b=40,c=3时,计算出一个篮球场的面积.
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【题目】甲、乙两车分别从
两地同时出发,甲车匀速前往
地,到达
地立即以另一速度按原路匀速返回到
地;乙车匀速前往
地,设甲、乙两车距
地的路程为
(千米),甲车行驶的时间为
(小时)
与
之间的函数图象如图所示:
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(1)甲车从
地开往
地时的速度是_________;乙车从
地开往
地时的速度是______.
(2)图中点
的坐标是(______,______);
(3)求甲车返回时
与
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,P、Q分别是AB、BC边上的点,且AP=BQ=a (其中0<a<8).
(1)若PQ⊥BC,求a的值;
(2)若PQ=BQ,把线段CQ绕着点Q旋转180°,试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上?请说明理由.
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【题目】如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四边形DEFG为矩形,DE=2
cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止.设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2,运动时间xs.能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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