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【题目】ABCD中,∠ADC的平分线交直线BC于点E,交直线AB于点F

1)如图①,证明:BEBF

2)如图②,若∠ADC90°OAC的中点,GEF的中点,试探究OGAC的位置关系,并说明理由.

3)如图③,若∠ADC60°,过点EDC的平行线,并在其上取一点K(与点F位于直线BC的同侧),使EKBF,连接CKHCK的中点,试探究线段OHHA之间的数量关系,并对结论给予证明.

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【题目】联合国规定每年的65日是世界环境日,为配合今年的世界环境日宣传活动,某实验中学课外活动小组对全校师生开展了爱好环境,从我做起为主题的问卷调查,并将调查结果分析整理后完成了下面的两个统计图.

其中:

A.能将垃圾放到规定的地方,而且还会考虑垃圾的分类;

B.能将垃圾放到规定的地方,但不会考虑垃圾的分类;

C.偶尔将垃圾放在规定的地方;

D.随手乱扔垃圾.

根据以上信息回答下列问题:

1)该校课外活动小组共调查了多少人?并补全条形统计图;

2)如果该校共有师生3060人,那么随手乱扔垃圾的约有多少人?

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【题目】一次函数y=kxb的图象与xy轴分别交于点A(2,0),B(0,4).

(1)求该函数的解析式;

(2)O为坐标原点,设OAAB的中点分别为CDPOB上一动点,求PCPD的最小值,并求取得最小值时P点的坐标.

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【题目】如图,△ABC内接于⊙OAB=AC,连接并延长OBCA延长线于点E

(1)求证: OA平分∠BAC

(2)若tan∠ABC=AC=求⊙O的半径和线段BE的长.

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【题目】如图,ACBECD都是等腰直角三角形,ACB=∠ECD=90°DAB边上一点.

求证:(1)△ACE≌△BCD;(2

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【题目】已知C为线段AB的中点,E为线段AB上的点,点D为线段AE的中点.

1)若线段ABaCEb|a17|+b5.520,求线段ABCE的长;

2)如图1,在(1)的条件下,求线段DE的长;

3)如图2,若AB20AD2BE,求线段CE的长.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AEBD,CFBD,垂足分别为E,F.

(1)求证:ABE≌△CDF;

(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.

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【题目】甲乙两人参加某项体育训练,近期五次测试成绩得分情况如图所示:

1)分别求出两人得分的平均数;

2)谁的方差较大?

3)根据图表和(1)的计算,请你对甲、乙两人的训练成绩作出评价.

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【题目】如图,在四边形ABCD,D=90°AB=13BC=12CD=4AD=3.

求:(1)AC的长度;

(2)判断△ACB是什么三角形?并说明理由?

(3)四边形ABCD的面积。

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【题目】如图,在△ABC中,DEF分别为边ABBCCA的中点.

1)求证:四边形DECF是平行四边形.

2)当ACBC满足何条件时,四边形DECF为菱形?

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同步练习册答案