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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.
(1)求证:BE=CD;
(2)连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四边形ABCD的面积.
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【题目】一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量保持不变,容器内水量
(单位:
)与时间
(单位:
)的部分函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题:
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(1)求出水管的出水速度;
(2)求
时容器内的水量;
(3)从关闭进水管起多少分钟时,该容器内的水恰好放完?
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【题目】出租车司机小李国庆长假期间的某天下午的营运全是在南北走向的城区市心路上进行的,如果规定向南行驶为正,他这天下午行车的里程(单位:千米)如下:
+8,﹣6,﹣5,+10,﹣5,+3,﹣2,+6,+2,﹣5
(1)小李下午出发地记为0,他将最后一名乘客送抵目的地时,小李距下午出发地有多远?
(2)如果汽车耗油量为0.4升/千米,油价每升5.80元,那么这天下午汽车共需花费油价为多少元?
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【题目】某校学生利用双休时间去距学校10 km的天平山社会实践活动,一部分学生骑电瓶车先走,过了20 min后,其余学生乘公交车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知公交车的速度是电瓶车学生速度的2倍,求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度?
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【题目】甲、乙两校的学生人数基本相同,为了解这两所学校学生的数学学业水平,在同一次测试中,从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析,其中甲校已经绘制好了条形统计图,乙校只完成了一部分.
甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87
89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92
乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92
73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90
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(1)请根据乙校的数据补全条形统计图;
(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示,请补全表格;
平均数 | 中位数 | 众数 | |
甲校 | 83.4 | 87 | 89 |
乙校 | 83.2 |
(3)两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些,
请为他们各写出一条可以使用的理由;
甲校: .乙校: .
(4)综合来看,可以推断出 校学生的数学学业水平更好一些,理由为 .
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【题目】下列说法:
①两个数互为倒数,则它们的乘积为
;②若
,
互为相反数,则
;
③
个有理数相乘,如果负因数的个数为奇数个,则积为负;④若
,则
.其中正确的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,正五边形的边长为2,连接对角线AD,BE,CE,线段AD分别与BE和CE相交于点M,N,给出下列结论:①∠AME=108°;②
;③MN=
;④
.其中正确结论的序号是_____.
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【题目】如图,已知A,B是反比例函数y=
(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C,动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C,过P作PM⊥x轴,垂足为M.设三角形OMP的面积为S,P点运动时间为t,则S关于x的函数图象大致为( )
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