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    【题目】如图，射线BD是∠MBN的平分线，点A、C分别是角的两边BM、BN上两点，且AB=BC，E是线段BC上一点，线段EC的垂直平分线交射线BD于点F，连结AE交BD于点G，连结AF、EF、FC．

    （1）求证：AF=EF；

    （2）求证：△AGF∽△BAF；

    （3）若点P是线段AG上一点，连结BP，若∠PBG=∠BAF，AB=3，AF=2，求．

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    【题目】已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．

    （1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；

    （2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.

    （3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．

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    【题目】如图，在线段AB上取一点C，分别以AC、BC为边长作菱形ACDE和菱形BCFG，使点D在CF上，连接EG，H是EG的中点，EG=4，则CH的长是___．

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    【题目】《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从 2018 年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的 统计图，已知“查资料”的人数是 40人．请你根据以上信息解答下列问题：

    (1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为______，圆心角度数是______度；

    (2)补全条形统计图；

    (3)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2 小时以上(不含2小时)的人数．

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    【题目】如下4个图中，不同的矩形ABCD，若把D点沿AE对折，使D点与BC上的F点重合；

    （1）图①中，若DE︰EC=2︰1，求证：△ABF∽△AFE∽△FCE；并计算BF︰FC；

    （2）图②中若DE︰EC=3︰1，计算BF︰FC= ；图③中若DE︰EC=4︰1，计算BF︰FC= ；

    （3）图④中若DE︰EC=︰1，猜想BF︰FC= ；并证明你的结论

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    【题目】如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=．

    （1）求线段CD的长；

    （2）求sin∠DBE的值．

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    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，弧AB＝弧AC，AP是⊙O的切线，交BO的延长线于点P

    (1) 求证：AP∥BC

    (2) 若tan∠P＝，求tan∠PAC的值

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    【题目】运输360吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车

    (1) 每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥？

    (2) 现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于300吨，则最少需要几辆大卡车？

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    【题目】甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，如图，下面的结论错误的是（　　）

    A. 乙的第2次成绩与第5次成绩相同

    B. 第3次测试，甲的成绩与乙的成绩相同

    C. 第4次测试，甲的成绩比乙的成绩多2分

    D. 在5次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高

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    【题目】某市有三个景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对七（1）班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A：三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩，现根据调查结果绘制了如下不完全的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：

    （1）九（1）班现有学生__________人，在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为__________；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）若该校七年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生多少名？

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