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【题目】某校在校园文化艺术节期间,举办了歌咏、小品、书法、绘画共四个项目的比赛,要求每名学生必须参加且仅参加一项.小明随机调查了部分学生的报名情况,根据调查结果绘制出了如下不完整的“各项目参赛人数及比例”统计表,请根据图表中提供的信息,解答下列的问题:
(1)本次调查中共抽取了___________名学生;
(2)表中的
_________,
__________;
(3)根据统计表中的数据和所学统计图的知识,任选绘制一幅统计图,能直观反映各项目的参加人数或参赛人数的比例.
各项目参赛人数及比例统计表
项目 | 人数 | 百分比 |
歌咏 | 20 |
|
小品 | 60 |
|
书法 |
|
|
绘画 | 40 |
|
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【题目】如图,
,
,以BC为直径作半圆,圆心为点O;以点C为圆心,BC为半径作
,过点O作AC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是
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A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A,二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A.
(1)当m=4时,求n的值;
(2)设m=﹣2,当﹣3≤x≤0时,求二次函数y=x2+mx+n的最小值;
(3)当﹣3≤x≤0时,若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4,求m、n的值.
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【题目】1930年,德国汉堡大学的学生考拉兹,曾经提出过这样一个数学猜想:对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它是偶数,则对它除以2.如此循环,最终都能够得到1.这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”,又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明,但举例验证都是正确的,例如:取正整数5,最少经过下面5步运算可得1,即:
如果正整数
最少经过6步运算可得到1,则
的值为__________.
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【题目】某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
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【题目】如图,菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,M、N分别是BC、CD上的动点,P是线段BD上的一个动点,则PM+PN的最小值是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图,从左至右第1个图由1个正六边形,6个正方形和6个等边三角形组成;第二个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成按此规律,第
个图中正方形和等边三角形的个数之和为( )
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A.
个B.
个C.
个D.
个
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【题目】为拓宽销售渠道,某水果商店计划将146个柚子和400个橙子装入大、小两种礼箱进行出售,其中每件小礼箱装2个柚子和4个橙子;每件大礼箱装3个柚子和9个橙子.要求每件礼箱都装满,柚子恰好全部装完,橙子有剩余,设小礼箱的数量为x件.
(1)大礼箱的数量为________件(用含x的代数式表示).
(2)若橙子剩余12个,则需要大、小两种礼箱共多少件?
(3)由于橙子有剩余,则小礼箱至少需要________件.
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