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【题目】如图若要建一个长方形鸡场,鸡场一边靠墙,墙长17m,墙对面有一个2m宽的门,另三边用33m的竹篱笆围成。
(1)要围成150平方米,则鸡场该如何修?
(2)求出能围成的最大面积是多少?
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【题目】某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示
(1)本次共抽查学生____人,并将条形图补充完整;
(2)捐款金额的众数是_____,平均数是_____;
(3)在八年级700名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?
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【题目】问题提出:
某校要举办足球赛,若有5支球队进行单循环比赛(即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场),则该校一共要安排多少场比赛?
构建模型:
生活中的许多实际问题,往往需要构建相应的数学模型,利用模型的思想来解决问题.
为解决上述问题,我们构建如下数学模型:
(1)如图①,我们可以在平面内画出5个点(任意3个点都不在同一条直线上),其中每个点各代表一支足球队,两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来.由于每支球队都要与其他各队比赛一场,即每个点与另外4个点都可连成一条线段,这样一共连成5×4条线段,而每两个点之间的线段都重复计算了一次,实际只有 条线段,所以该校一共要安排 场比赛.
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(2)若学校有6支足球队进行单循环比赛,借助图②,我们可知该校一共要安排__________场比赛;
…………
(3)根据以上规律,若学校有n支足球队进行单循环比赛,则该校一共要安排___________场比赛.
实际应用:
(4)9月1日开学时,老师为了让全班新同学互相认识,请班上42位新同学每两个人都相互握一次手,全班同学总共握手________________次.
拓展提高:
(5)往返于青岛和济南的同一辆高速列车,中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站(每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称),那么在这段线路上往返行车,要准备车票的种数为__________种.
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【题目】平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=6,BC=8,若△AOB是等腰三角形,则平行四边形ABCD的面积等于_______________________.
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【题目】如图(1),四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动,设P点的运动时间为t秒,△PAD的面积为S,S关于t的函数图象如图(2)所示,当P运动到BC中点时,△PAD的面积为( )
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A. 4B. 5C. 6D. 7
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【题目】(本题10分)如图,直线y=x+m和抛物线y=
+bx+c都经过点A(1,0),
B(3,2).
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(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.(直接写出答案)
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac﹣b2<8a ④
<a<
⑤b>c.其中含所有正确结论的选项是( )
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A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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【题目】某学校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球与足球共
个,已知每个篮球的价格为
元,每个足球的价格为
元
(1)若购买这两类球的总金额为
元,求篮球和足球各购买了多少个?
(2)元旦期间,商家给出蓝球打九折,足球打八五折的优惠价,若购买这种篮球与足球各
个,那么购买这两类球一共需要多少钱?
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