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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    按规律填数：
    1
    2
    ，-
    2
    5
    ，
    3
    10
    ，-
    4
    17
    ，
    5
    26
    ，______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    有若干个数，第一个数记为a1，第二个记为a2，第三个记为a3，…，第n个记为an，若a1=-
    1
    2
    ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的数的差的倒数”，试计算a2=______，a2011=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a-b的值为______．
    0   1   2   3 …
      1   3   5   7 …
      2   5   8   11 …
      3   7   11   15 …
      …   …   …   … …
    11 14
    15  b
    11
    14
     a

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知13=1=
    1
    4
    ×12×22，13+23=9=
    1
    4
    ×22×32，13+23+33=36=
    1
    4
    ×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：
    （1）13+23+33+43+53=______=
    1
    4
    ×______2×______2．
    （2）猜想：13+23+33+…+n3=______．
    （3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+313+143+153+163+…+393+403．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    找规律填数：-1，2，-4，8，______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    有若干个数，第1个记为a1，第2个记为a2，…，第n个记为an．若a1=
    1
    2
    ，从第2个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数，试计算a2=______；a3=______；a4=______；a2010=______；a2012=______；a2013=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数是______．
    3 a 2 b -1 …

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    观察后面的一组单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，…，根据你发现的规律，则第6个式子是（　　）
    A．a6B．12a6C．-32a6D．32a6

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列材料：
    （A）1=
    1
    2
    （1×2-0×1）；  2=
    1
    2
    （2×3-1×2）；  3=
    1
    2
    （3×4-2×3）上述三个式子相加得    1+2+3=
    1
    2
    ×3×4=6
    （B） 1×2=
    1
    3
    （1×2×3-0×1×2）；2×3=
    1
    3
    （2×3×4-1×2×3）；3×4=
    1
    3
    （3×4×5-2×3×4），∴1×2+2×3+3×4=
    1
    3
    ×3×4×5=20．
    仿照上述解法计算下列各题（第（1）（2）小题要有必要的运算步骤，第（3）小题可直接写出答案）：
    （1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；
    （2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9；
    （3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    下面有8个算式，分成4组：①2+2，2×2；②3+
    3
    2
    ，3×
    3
    2
    ；③4+
    4
    3
    ，4×
    4
    3
    ；④5+
    5
    4
    ，5×
    5
    4
    ；
    （1）同组中两个算式的计算结果有怎样的关系？______．（直接写出答案）
    （2）计算算式2009+
    2009
    2008
    和2009×
    2009
    2008
    的结果．（精确到0.1，可以使用计算器）
    （3）请你再写出一组类似的算式并计算，观察这几组算式有什么规律，用含自然数n的式子表示这一规律．

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