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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设S=
    1
    13
    +
    1
    23
    +
    1
    33
    +…+
    1
    993
    ，则4S的整数部分等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    依次排列4个数：2，11，8，9．对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，-3，8，1，9．这称为一次操作，做二次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，-14，-3，11，8，-7，1，8，9．这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是（　　）
    A．737B．700C．723D．730

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    计算（1-2）（3-4）（5-6）…的结果是（　　）
    A．-1B．1C．-2011D．4024

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    当x分别取值
    1
    2009
    ，
    1
    2008
    ，
    1
    2007
    ，…，
    1
    2
    ，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式
    1-x2
    1+x2
    的值，将所得的结果相加，其和等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用你发现的规律解答下列问题．
    1
    1×2
    =1-
    1
    2

    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3

    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4

    …
    （1）探究
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =______．（用含有n的式子表示）
    （2）若
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    (2n-1)(2n+1)
    的值为
    17
    35
    ，则n=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    一列等式如下排列：
    -2+
    2
    5
    =-4÷2
    1
    2
    ，-3+
    3
    10
    =-9÷3
    1
    3
    ，-4+
    4
    17
    =-16÷4
    1
    4
    ，…，
    根据观察得到的规律，写出第五个等式：______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    91×94
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    有一串真分数，按下列方法排列：
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    2
    3
    ，
    1
    4
    ，
    2
    4
    ，
    3
    4
    ，
    1
    5
    ，
    2
    5
    ，
    3
    5
    ，
    4
    5
    ，…，则第2012个分数是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…
    		8+
    a
    b
    =8
    a
    b
    （a，b为正整数），则a=______，b=______，用含有n式子表示规律为______．（n为正整数）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下面两行数
    第一行：4，-9，16，-25，36，…
    第二行：6，-7，18，-23，38，…
    则第二行中的第6个数是______；第n个数是______．

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