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    科目： 来源：浙江省月考题 题型：填空题

    如下图所示螺旋形由一系列的等腰直角三角形组成，其依次为由小到大，则第n个等腰直角三角形的斜边长为（    ）。

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    科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

    如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n。
    （1）将方程组1的解填入图中；
    （2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n 和它的解直接填入集合图中；
    （3）若方程组的解是，求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    已知△ABC中，∠ABC的n等分线与∠ACB的n等分线相交于G1、G2、G3，…、Gn-1，试猜想：∠BGn-1C与∠A的关系。（其中n≥2的整数）首先得到：
    当n=2时，如图1，∠BG1C=______，
    当n=3时，如图2，∠BG2C=______，
    ……   ……
    猜想∠BGn-1C=______。

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    科目： 来源：福建省期末题 题型：填空题

    如图①两条直线交于一点，图中共有对对顶角；如图②三条直线交于一点，图中共有对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有对对顶角；…；按这样的规律，六条直线交于一点，那么图中共有（    ）；若n 条直线交于一点，则共有对（    ）对顶角（用含n 的式子表示）。

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    科目： 来源：广东省月考题 题型：单选题

    两条直线相交有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，n 条直线相交最多有（   ）个交点
    [     ]
    A. n    
    B.        
    C.      
    D.

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    科目： 来源：辽宁省月考题 题型：填空题

    观察给定的分式：，猜想并探索规律，那么第7个分式是（    ），第n个分式是（    ）。

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    科目： 来源：陕西省月考题 题型：填空题

    观察下面一列有规律的数：，，，，，，…… 根据规律可知第n个数应是（    ）（n为正整数）。

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    科目： 来源：月考题 题型：解答题

    解方程，并回答问题：
    ①的解x=____；
    ②的解x=____；
    ③的解x=____；
    ④的解x=____；
    …
    （1）根据你发现的规律直接写出方程⑤，⑥及它们的解；
    （2）请你用一个含正整数n 的式子表示上述规律，并求出它的解。

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    科目： 来源：陕西省月考题 题型：解答题

    观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：。
    （1）直接写出下列各式的计算结果：______。
    （2）猜想并写出：＝______。
    （3 ）探究并解方程：。

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    科目： 来源：浙江省月考题 题型：填空题

    观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：（    ）；（n为正整数）。

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