【例1】 已知f(x)=4x²-2x+1,g(x)=，求f(),f(-x),g(),f［g(x)］,g［f(x)］.

解:f()=4()²-2?+1=7,

f(-x)=4?(-x)²-2(-x)+1=4x²+2x+1,

g()==,

f［g(x)］=4［g(x)］²-2［g(x)］+1

=4?()²-2?+1

=,

g［f(x)］==

=.

已知：如图△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线。

（1）求∠DAE的度数。

（2）指出AD是哪几个三角形的高。

等腰三角形一腰上的中线，把它的周长分为21cm和12cm两部分，求这个三角形的三边的长。

当a为何值时，多项式x²-2(a-3)x+25是一个完全平方。

二、函数的定义域、值域及单调性

【例2】 (1)已知f(x)的定义域为［1，2)，求函数f(x²)的定义域;

(2)已知f(x+1)的定义域为［0，1］，求函数f(x)的定义域.

解:(1)由f(x)的定义域为［1，2)，

可知f(x²)中自变量x²也应在［1，2)中，

故1≤x²<2,∴-<x≤-1或1≤x<，

即f(x²)的定义域为(-，-1］∪［1, ).

(2)已知f(x)的定义域为［0，1］，即0≤x≤1，

则1≤x+1≤2,∴f(x)的定义域为［1，2］.