科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（-2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值。（直接写出结果）

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，一次函数的图象与反比例函数y₁=-（x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x<-1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>-1时，一次函数值小于反比例函数值。
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数y₂=（x>0）的图象与y₁=-（x<0）的图象关于y轴对称，在y₂=（x>0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，已知反比例函数y=（x>0）的图象与一次函数y=-x+b的图象分别交于A（1，3）、B两点。
（1）求m、b的值；
（2）若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MC⊥x轴于C，交直线AB于点N，MD⊥y轴于D，NE⊥y轴于E，设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S₁、S₂，S=S₂-S₁，求S的最大值。

科目： 来源：天津中考真题 题型：单选题

一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为x分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：

①图象甲描述的是方式A；
②图象乙描述的是方式B；
③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱。
其中，正确结论的个数是

[     ]

A.3
B.2
C.1
D.0

科目： 来源：天津中考真题 题型：填空题

科目： 来源：天津中考真题 题型：解答题

已知一次函数y₁=x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象相交于点P（3，1）。
（I）求这两个函数的解析式；
（II）当x>3时，试判断y₁与y₂的大小，并说明理由。

科目： 来源：云南省中考真题 题型：解答题

如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（8，6），直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D。
（1）求直线AC的解析式；
（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在Q，使得S_△PAD：S_△QOA=8：25，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。

科目： 来源：云南省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：云南省中考真题 题型：解答题

如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点。
（1）求直线y=kx+3的解析式；
（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；
（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点 C的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图△ABO为边长为2的等边三角形，P为x轴上一动点，以AP为一边作等边三角形△APQ。
（1）如图①，当P运动到直线AB上时，直线BQ的解析式为y=____________；
（2）如图②，当P运动到x轴上某点时，此时直线AQ 与y，轴重合，则直线BQ的解析式为y=_______； （3）如图③，当P运动到x轴上其他点时，此时直线BQ的解析式是否发生改变？若不变，请加以证明；若变，请说明理由。