科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知点P（2，2）在反比例函数（）的图象上，
（Ⅰ）当时，求y的值；
（Ⅱ）当时，求y的取值范围．

科目： 来源：山东省期中题 题型：解答题

如图，一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A，B两点，与y轴相交于点C，与x轴相交于点D，OB=，且点B横坐标是点B纵坐标的2倍。

（1）求反比例函数的解析式。
（2）设点A横坐标为m，三角形ABO的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（a，4）。
（1）求a和k的值；
（2）判断点B（2，-）是否在该反比例函数的图象上？

科目： 来源：江苏期末题 题型：单选题

若反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过点

[     ]

A.（1，2）
B.（2，1）
C.（-1，-2）
D.（-1，2）

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（2，2），A、C两点分别在x轴、y轴上，P是BC边上一点（不与B点重合），连AP并延长与x轴交于点E，当点P在边BC上移动时，△AOE的面积随之变化。

（1）设PB=a（0＜a≤2），求出△AOE的面积S与a的函数关系式；
（2）根据（1）的函数关系式，确定点P在什么位置时，S_△AOE=2，并求出此时直线AE的解析式；
（3）在所给的平面直角坐标系中画出（1）中函数的图象和函数S=-a+2的简图；
（4）设函数S=-a+2的图象交a轴于点G，交S轴于点D，点M是（1）的函数图象上的一动点，过M点向S轴作垂线交函数S=-a+2的图象于点H，过M点向a轴作垂线交函数S=-a+2的图象于点Q，请问DQ·HG的值是否会变化？若不变，请求出此值；若变化，请说明理由。

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）。
（1）求这两个函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；
（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点。

（1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的的取值范围；
（3）求出△AOB的面积。

科目： 来源：重庆市期末题 题型：填空题

如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是（    ）。

科目： 来源：重庆市期末题 题型：解答题

如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围。

科目： 来源：重庆市期中题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与x轴、y轴分别交于点C、B，与反比例函数（k≠0）相交于A、D两点，其中BD=5，BO=2，sin∠OBC=。

（1）分别求出反比例函数和直线AB的解析式；
（2）连接OD，求△COD的面积。