科目： 来源：山东省期中题 题型：填空题

科目： 来源：云南省期末题 题型：解答题

如图所示，已知图中的曲线是反比例函数y=（m为常数）图象的一支。

（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：填空题

如图，已知点A在双曲线y=上，过A作AC⊥x轴于C点，作AD⊥y轴于点D，AD的延长线交双曲线y=于点B，若△ABC的面积为5，则k=（    ）。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

如图1，已知直角坐标系内有一条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，动点E、F都在线段AB上（与A、B不重合）且△AOF∽△BEO，分别由点E、F向x轴、y轴所作的垂线EM、EN（点M、N为垂足），射线ME和射线NF相交于点P。

（1）求证：①∠EOF=45°；②AF×BE=1；
（2）如图2，若△EOF的外心是I，求证：四边形IEPF为正方形；
（3）当动点E、F在线段AB上移动时，点P随之移动，发现点P在某一函数的图象上运动，设P（m，n），求出m关于n的函数关系式；
（4）如图2，当点P到AB的距离最短时，正方形IEPF的面积最小，求出这个最小值。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，反比例函数y=的图象与一次函数的图象相交于A（-3、-1），B（n，3）两点。

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图，直线y=kx+b与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A（-2，4）、点B（-4，n）

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOC的面积；
（3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b<。（请直接写出答案）

科目： 来源：河北省模拟题 题型：操作题

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）。

（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，函数（x＞0，k是常数）的图像经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D， AC与BD相交于点E，连结AD。
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（3）在（2）得条件下，请你求出直线AB的解析式；
（4）请你直接写出线段AB的长是________。

科目： 来源：北京中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（-1，n）。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标。