科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知：如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B的坐标为（4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中点D的坐标为（1，3）。
（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；
（2）若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB⊥x轴于B，点C在x轴上，且CO=OB，S_△ABC=2，确定此反比例函数的解析式。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知：关于x的一元二次方程kx²+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k<0）。
（1）用含k的式子表示方程的两实数根；
（2）设方程的两实数根分别是x₁，x₂，（其中x₁>x₂），若一次函数y=（3k-l）x+b与反比例函数：y=的图象都经过点（x₁，kx₂），求一次函数与反比例函数的解析式。

科目： 来源：北京模拟题 题型：填空题

已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k=（    ）。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x<0）的图象相交于点A和点B，与x轴交于点C，其中A点的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4。

（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求△AOC的面积。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知：反比例函数y=（m≠0）的图象经过点A（-2，6）。

（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且，求点B的坐标。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知反比例函数的图象经过点A（1，3）。
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）当x=2时，求y的值；
（3）当自变量x从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y=（x>0）图象经过点B。

（1）求k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形MABC′和NA′BC，设线段MC′，NA′分别与函数的图象交于点F，E，求线段EF所在直线的解析式。

科目： 来源：期中题 题型：填空题

如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB=，CD=1，以 BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°， E是弧AD上一点，且弧DE是弧AD的三分之一；若以BC所在直线为x轴，以过O点且垂直于BC的直线为y轴，则经过E点的反比例函数解析式为（    ）。

科目： 来源：月考题 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°，动点P、O分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°，设BP=x，CQ=y，则y与x之间的关系表示为（    ）。