科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图所示，点A在反比例函数y=的图象上，AB⊥x轴于B，点C在x轴上，且CO= OB，S_△ABC=2，确定此反比例函数的解析式。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）

（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出两个满足条件的点P的坐标。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：填空题

已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（     ）（用含π的代数式表示）

科目： 来源：四川省期中题 题型：解答题

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kpa）与气体体积V（m³）成反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于140kpa时，气球将会爆炸，为了安全起见，请你求出气体体积的范围。

科目： 来源：浙江省期末题 题型：填空题

有一个Rt△ABC，∠A=90^。，∠B=60^。，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=上，则点C的坐标为（       ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在z轴的正半轴上，B点位于第一象限，将△OAB绕O点顺时针旋转30°后，恰好A点在双曲线y=（x>0）上。
（1）求双曲线y=（x>0）的解析式；
（2）等边三角形OAB继续按顺时针方向旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图所示，反比例函数y=的图象与二次函数y=-x²+bx+c的图象在第一象限内相交于A、B两点，A、B两点的纵坐标分别为1，3，且AB=2。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求二次函数的解析式；
（3）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式。

科目： 来源：北京中考真题 题型：解答题

已知反比例函数y=的图象经过点A（-，1）。
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点Ｐ（ｍ，ｍ+6）也在此反比例函数的图象上（其中m<0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M若线段PM 上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求n²-2n+9值。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

如图：已知平面直角坐标系xOy中的点A（0，1），B（1，0），M、N为线段AB上两动点，过点M作x轴的平行线交y轴于点E，过点N作y 轴的平行线交x轴于点F，交直线EM于点 P（x，y），且S_△MPN=S_△AEM+S_△NFB。  

 （1）S_△AOB_____S_矩形EOFP（填“>”“=”或 “<”），y与x的函数关系是____（不要求写自变量的取值范围）；
（2）当x=时，求∠MON的度数；
（3）证明：∠MON的度数为定值。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=kx向上平移3个单位后，与反比例函数y=的图象的一个交点为A（2，m），求平移后的直线的解析式和反比例函数的解析式。