如果∠a是直角三角形的一个锐角，且sinα的值是方程x2-

2

x+

1

2

=0的一个根，那么三角形的另一个锐角的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．30°或者60°

在方程3x2-5+

x2-1

=0中，若设

x2-1

=y，则原方程化为关于y的方程是______．

已知m、n满足m²-3m-1=0，n²-3n-1=0，则

n

m

+

m

n

的值等于 ______．

先阅读下列第（1）题的解答过程：
（1）已知a，β是方程x²+2x-7=0的两个实数根，求a²+3β²+4β的值．
解法1：∵a，β是方程x²+2x-7=0的两个实数根，
∴a²+2a-7=0，β²+2β-7=0，且a+β=-2．
∴a²=7-2a，β²=7-2β．
∴a²+3β²+4β=7-2a+3（7-2β）+4β=28-2（a+β）=28-2×（-2）=32．
解法2：由求根公式得a=1+2

2

，β=-1-2

2

．
∴a²+3β²+4β=（-1+2

2

）²+3（-1-2

2

）²+4（-1-2

2

）
=9-4

2

+3（9+4

2

）-4-8

2

=32．
当a=-1-2

2

，β=-1+2

2

时，同理可得a²+3β²+4β=32．
解法3：由已知得a+β=-2，aβ=-7．
∴a²+β²=（a+β）²-2aβ=18．
令a²+3β²+4β=A，β²+3a²+4a=B．
∴A+B=4（a²+β²）+4（a+β）=4×18+4×（-2）=64．①
A-B=2（β²-a²）+4（β-a）=2（β+a）（β-a）+4（β-a）=0．②
①+②，得2A=64，∴A=32．
请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻注一种方法解答下面的问题：
（2）已知x₁，x₂是方程x²-x-9=0的两个实数根，求代数式x₁³+7x₂²+3x₂-66的值．

（1）解下列方程：①x²-2x-2=0；②2x²+3x-1=0；③2x²-4x+1=0；④x²+6x+3=0；
（2）上面的四个方程中，有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示这个特点，并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式______．

若m为任意实数，且满足（m²+2m）²+2（m²+2m）-15=0，则2009-2m²-4m=______．

已知α，β为方程x²+4x+2=0的两实根，则α²-4β+5=______．

已知方程组

x2-y+a+2=0 x-y+1=0

的两个解为

x=x1 y=y 1

和

x=x2 y=y2

，且x₁，x₂是两个不相等的实数，若x₁²+x₂²-3x₁x₂=8a²-6a-11．
（1）求a的值；
（2）不解方程组判断方程组的两个解能否都是正数？为什么？

解方程：x²-3|x-1|-1=0