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    科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

    已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点，方程的两根为，，且。
    （1）求抛物线的顶点坐标.
    （2）已知实数，请证明：≥,并说明为何值时才会有.
    （3）若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设，是上的两个不同点，且满足：，，.请你用含有的表达式表示出△的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。
    （参考公式：在平面直角坐标系中，若，，则，两点间的距离为）

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    科目： 来源：月考题 题型：单选题

    长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x>0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为
    [     ]
    A.y=x2
    B.y=（12-x）2
    C.y=（12-x）x
    D.y=2（12-x）x

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数解析式．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    一辆高为4米、宽为2米的货车能通过截面为抛物线y=-
    1
    2
    x2+m的隧道，则抛物线中的m的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：盐城 题型：解答题

    已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m，
    （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
    （2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    某种爆竹点燃后其上升的高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=v0t-
    1
    2
    gt2    ，（0＜t≤2）其中重力加速度g以10米/秒2计算．这种爆竹在地面点燃后，以v0=20米/秒的初速度上升，经过______秒离地15米．

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    科目： 来源：安徽 题型：填空题

    已知二次函数的图象经过原点及点（-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    ），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），顶点的纵坐标为
    9
    2
    ，求这个二次函数的解析式．

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    科目： 来源：荆州 题型：填空题

    已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是______（只要写出一个可能的解析式）．

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