科目： 来源：山东省期中题 题型：解答题

随着农业科技的不断发展，农田灌溉也开始采用喷灌的形式（如图甲）．在田间安装一个离开地面一定高度且垂直于地面的喷头，喷头可旋转360，喷出的水流呈抛物线形状．如图乙，用OA表示垂直于地面MN的喷头，OA=1米，水流在与OA的距离10米时达到最高点，这时最高点离地面5米．如果不计其它因素，当喷头环绕一周后，能喷灌的最大直径是多少米（结果精确到0.1，参考数据）？

科目： 来源：山东省期中题 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=45°，边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上，与△ABC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重合），设AF=x，正方形与△ABC重叠部分的面积为y。
（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（2）x为何值时y的值最大？
（3）x在哪个范围取值时y的值随x的增大而减小？

科目： 来源：重庆市中考真题 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y 轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3，过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA 于点E。

（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与 y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点 G，如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M 的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点 C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：山东省期中题 题型：单选题

已知二次函数的图象如图所示，那么此函数的解析式可能是

[     ]

A．y=﹣x²+2x+1
B．y=﹣x²﹣2x﹣1
C．y=﹣x²﹣2x+1
D．y=x²+2x+1

科目： 来源：陕西省月考题 题型：解答题

二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）如果P（x，y）是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得PO=PA？若存在，求出点P的坐标；若不存在请说明理由．

科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

张大爷要围成一个矩形花圃。花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成。围成的花圃是如图所示的矩形ABCD。设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米。

（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值。

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

如图所示，平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A（0，4）、B（-2，0）、C（6，0），过点A作AD∥x轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E，点M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴负半轴上，且F（0，-2）。
（1）求抛物线的解析式，并直接写出四边形OADE的形状；
（2）当点P、Q从C、F两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿CB、FA方向运动，点P运动到O时P、Q两点同时停止运，设运动的时间为t秒，在运动过程中，以P、Q、O、M四点为顶点的四边形的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在抛物线上是否存在点N，使以B、C、F、N为顶点的四边形是梯形？若存在，直接写出点N的坐标；不存在，说明理由。

科目： 来源：山东省期中题 题型：填空题

某涵洞的截面是抛物线（如图），现测得水面宽AB为1.6米，涵洞顶点O到水面的距离为2.4米，以顶点O为原点，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则此抛物线所对应的函数表达式是（    ）。

科目： 来源：山东省期中题 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，是该抛物线的对称轴．根据下图所提供的信息，请你写出有关a，b，c的四条结论，并简单说明理由。